Divisors ja kertoimiin

"Useita numeroita" aihe tutkittu 5. luokalta. Sen tavoitteena on parantaa suullista ja kirjallista taitoa matemaattisia laskelmia. Tämä opetus esittelee uusia käsitteitä - "kerrannaiset" ja "jakajat", täyttyy tekniikka löytää divisors ja kerrannaisia luonnollinen luku, kyky löytää NOC eri tavoin.

Tämä aihe on erittäin tärkeä. Tieto voidaan soveltaa ratkaisemaan esimerkeissä jakeet. Voit tehdä tämän, sinun täytyy löytää yhteinen nimittäjä laskemalla pienimmän yhteisen jaettavan (LCM).

Taite katsotaan kokonaisluku, joka on jaollinen jälkiä jättämättä.

18: 2 = 9

Jokainen positiivinen kokonaisluku on äärettömän monta kerrannaisina numeroita. Se on itse katsonut olevan pienin. Kertainen ei voi olla pienempi kuin määrä itse.

tehtävä

Meidän on osoitettava, että numero 125 on moninkertainen määrä 5. Tätä jakaa ensimmäiseen numeroon toisella. Jos 125 on jaollinen 5 jäljettömiin, niin vastaus on kyllä.

Kaikki luonnolliset luvut voidaan jakaa: 1. Useita jakaa itselleen.

Kuten tiedämme, kuinka monta fissio kutsutaan "osinko", "jakaja", "yksityinen".

27: 9 = 3,

jossa 27 - osinko, 9 - jakaja 3 - osamäärä.

2 kerrannaisina, - jotka kun jaettu kahteen eivät jäännöksen muodostamiseksi. Ne ovat kaikki vielä.

3 kerrannaisina - on sellainen, että ei tähteet jaetaan kolmeen (3, 6, 9, 12, 15 ...).

Esimerkiksi, 72. Tämä numero on 3: n kerrannainen, koska se on jaollinen 3 ilman loppuosa (kuten tiedetään, lukumäärä on jaollinen 3 ilman loppuosa, jos summa sen numeroa on jaollinen 3)

summa 7 + 2 = 9; 9: 3 = 3.

On numero 11, jaollinen 4?

11: 4 = 2 (jäännös 3)

Vastaus: ei ole, koska on tasapainossa.

Yhteinen useita kahden tai useamman kokonaisluvun - se on, joka on jaettu useissa mitään jäämiä.

K (8) = 8, 16, 24 ...

K (6) = 6, 12, 18, 24 ...

K (6,8) = 24

LCM (pienin yhteinen jaettava) ovat seuraavat.

Kunkin numeron tarpeen erikseen kirjoittaa osaksi merkkijono kerrannaiset - kunnes löytää saman.

NOC (5, 6) = 30.

Tämä menetelmä on sovellettavissa pieniä määriä.

Laskettaessa NOC tavata erikoistapauksissa.

1. Jos haluat löytää yhteinen tulo 2 numeroita (esim 80 ja 20), jossa yksi heistä (80) on jaollinen toinen (20), niin tämä numero (80) ja se on pienin monikerta kaksi numeroa.

NOC (80, 20) = 80.

2. Jos kaksi alkulukuja ei ole yhteinen tekijä, voimme sanoa, että heidän NOC - on tuote nämä kaksi lukua.

NOC (6, 7) = 42.

Mieti viimeinen esimerkki. 6 ja 7 suhteessa 42 ovat jakajia. He jakavat moninkertainen mitään jäämiä.

42: 7 = 6

42: 6 = 7

Tässä esimerkissä, 6 ja 7 ovat pareittain divisors. Heidän tuotteensa on yhtä suuri monikerta (42).

6x7 = 42

Numero on nimeltään prime jos tai 1 (3: 1 = 3 3 3 = 1) on jaollinen vain itse. Toiset kutsutaan komposiitti.

Eräässä toisessa esimerkissä tarpeen määritellä, onko jakajan 9 suhteen 42.

42: 9 = 4 (jäännös 6)

Vastaus: 9 ei ole jakaja, 42, koska siellä on tasapaino vasteen.

Jakaja on eri kertaa, että jakaja - tämä on numero, joka jakaa luonnolliset luvut, ja taittaa itsensä jaetaan tämän numeron.

Suurin yhteinen tekijä luvuista a ja b, kerrottuna niiden pienin kertaiseksi, jolloin saadaan itse tuote luvuista a ja b.

Eli: syt (a, b) x LCM (a, b) = a x b.

Yhteiset jakajat monimutkaisempia numeroita ovat seuraavat.

Esimerkiksi löytää NOC 168, 180, 3024.

Nämä luvut ovat hajotetaan alkutekijöitä, kirjoitetaan tuote valtuudet:

168 = 2³h3¹h7¹

= 180 2²h3²h5¹

3024 = 2⁴h3³h7¹

Sitten kirjoittaa ylös kaikki pohja astetta eniten suorituskykyä ja kerrottava ne:

2⁴h3³h5¹h7¹ = 15120

NOC (168, 180, 3024) = 15120.