Miten laskea alueen kolmion?

Joskus elämässä on tilanteita, jolloin on tarpeen kaivaa muistiin etsimään pitkän unohtanut koulun tietoon. Esimerkiksi on tarpeen määritellä, kuinka paljon maata tai kolmion muotoinen tuli seuraava korjaus asunnon tai omakotitalon, ja se on tarpeen laskea, kuinka paljon materiaalia jättää pinta kolmion muotoinen. Oli aika, jolloin voit ratkaista palapeliä muutamassa minuutissa, ja on nyt epätoivoisesti yrittää muistaa, miten määritellään alueen kolmio?

Ei ole tarpeen, koska tämä kokemus! Loppujen lopuksi se on aivan normaalia, kun ihmisen aivot päättää siirtyä pitkän käyttämättömän tiedon jossain kauko nurkkaan, josta ne eivät aina ole niin helppo poistaa. Joten sinun ei tarvitse kärsiä kanssa etsimään unohtanut koulun osaamista ratkaista tämä ongelma, tämä artikkeli sisältää erilaisia menetelmiä, joiden avulla on helppo löytää tarvittava kolmion ala.

On hyvin tunnettua, että tällainen kolmion kutsutaan monikulmio, joka on rajoitettu mahdollisimman pieneksi määrä sivuja. Periaatteessa mikä tahansa monikulmio voidaan jakaa kolmiot, joka yhdistää sen kärkipisteet segmenttejä, jotka eivät ylitä hänelle. Siksi tietäen laskentakaava alueen kolmion, voit laskea alueen lähes minkä tahansa muodon.

Kaikista mahdollisista kolmiot, joita esiintyy elämässä, seuraavat erityiset tyypit ovat: tasasivuinen, tasakylkinen ja suorakulmainen.

Helpoin tapa alueen kolmion lasketaan kun yksi sen kulmista on oikeassa, eli kun kyseessä on suorakulmaisen kolmion. On helppo huomata, että hän on puoli suorakulmion. Siksi alue puolet tuotteen osapuolten, jotka muodostavat väliinsä oikeassa kulmassa.

Jos me tiedämme korkeudessa kolmion, alensi yksi sen pisteiden vastakkaiseen suuntaan, ja pituus tällä puolella, jota kutsutaan pohja, alue lasketaan tuotteen puoli korkeudesta pohja. Se on tallennettu avulla tämä kaava:

S = 1/2 * b * h, jossa

S - haluttu kolmion ala;

b, h -, vastaavasti, korkeus ja pohjan kolmion.

Niin helppo laskea alueen tasakylkinen kolmio, koska korkeus jakaa vastakkaisella puolella puoli, ja se voidaan mitata helposti. Jos määritetty alue suorakulmaisen kolmion korkuiseen kätevä ottaa pituus yhden sivun muodostavien kulmassa.

Kaikki tämä on tietenkin hyvä, mutta selvittämisestä toinen kulmista kolmion oikeutta vai ei? Jos koko meidän luku on pieni, voit käyttää kulma rakennuksen, piirustus kolmio, kortit tai muut tavarat ovat suorakaiteen muotoisia.

Mutta mitä jos meillä on kolmiomainen tontin? Tässä tapauksessa seuraavasti: ylhäältä laskettuna mahdollinen suoraan kulmaan toiselle puolelle etäisyyden monikerta 3 (30 cm, 90 cm, 3 m), kun taas toisella puolella on annostellaan samassa suhteessa etäisyyden monikerta 4 (40 cm, 160 cm, 4 m). Nyt sinun täytyy mitata etäisyyttä päätepisteiden näiden kahden segmentin. Jos kääntyi arvo 5-kertaisesti (50 cm, 250 cm, 5 m), voidaan väittää, että kulma linjan.

Jos tiedät pituus kunkin kolmen puolin meidän hahmo, alueen kolmio voidaan määrittää Heronin kaavaa. Jotta olla enemmän yksinkertainen muoto, sovellettava uutta arvoa, joka on nimeltään semiperimeter. Se on summa kaikkien sivujen meidän kolmio on jaettu kahtia. Jälkeen semiperimeter lasketa, voit siirtyä määrityksen alueelle kaavan mukaisesti:

S = sqrt (p (pa) (pb) (pc)), jossa

sqrt - neliöjuuri;

p - arvo semiperimeter (p = (a + b + c) / 2);

a, b, c - reunat (sivut) kolmion.

Mutta mitä jos kolmio on epäsäännöllinen muoto? On kaksi mahdollisuutta. Niistä ensimmäinen on yrittää jakaa luku kahteen suorakulmaista kolmiota, summa aloja, jotka lasketaan erikseen ja sitten lasketaan yhteen. Vaihtoehtoisesti, jos tiedetään kulma osapuolten välillä ja koko näiden puolin, käytetään seuraavaa kaavaa:

S = 0,5 * ab * sinc, jossa

a, b - kolmion sivuista;

c - välisen kulman puolin.

Viimeinen tapaus on käytännössä harvinainen, mutta silti, elämässä kaikki on mahdollista, niin kaava ei tarpeettomaksi edellä. Onnea laskelmissa!