Tiedätkö mitä "järkevä" tarkoittaa ja mitä numeroita kutsutaan järkeväksi?

Kaukaisessa menneisyydessä, kun laskujärjestelmä ei vielä ollut keksitty, ihmiset laskivat kaiken sormillaan. Aritmeettisen ja matematiikan perusasiakirjojen ansiosta oli paljon helpompaa ja kätevämpää pitää kirjaa tavaroista, tuotteista ja kodintarvikkeista. Kuitenkin mitä modernin laskentajärjestelmän muoto näyttää: millaisia jakautumisluvut ovat olemassa ja mitä "rationaalinen numero" tarkoittaa? Selvitämme sen.

Kuinka monta lajikeryhmää on olemassa matematiikassa?

"Numero" -periaatteella tarkoitetaan tiettyä yksikköä jokaisesta esineestä, joka kuvaa sen kvantitatiivisia, vertailukelpoisia tai ordinaalisia indikaattoreita. Jotta voit laskea oikein tiettyjen asioiden määrän tai suorittaa joitain matemaattisia toimintoja numeroilla (lisää, kertoa jne.), Sinun on ensin tutustuttava näiden numeroiden lajikkeisiin.

Joten nykyiset numerot voidaan jakaa seuraaviin luokkiin:

1. Luonnolliset - nämä ovat numeroita, joiden avulla lasketaan objektien lukumäärä (pienin luonnollinen luku on 1, on loogista, että luonnollisten lukujen sarja on ääretön, eli ei ole suurinta luonnollista lukumäärää). Luonnollisten numeroiden joukkoa kutsutaan tavallisesti N.
2. Kokonaislukuja. Tämä sarja sisältää kaikki luonnolliset numerot, ja siihen lisätään negatiiviset arvot, mukaan lukien numero "nolla". Kokonaislukujen merkintä on kirjoitettu latinaksi kirjaimella Z.
3. Rationaaliset luvut ovat sellaisia, että voimme muuntua henkisesti murto-osaan, jonka numeraattori kuuluu kokonaislukuihin ja nimittäjä on luonnollinen numero. Hieman myöhemmin keskustelemme tarkemmin siitä, mikä "järkevä määrä" tarkoittaa, ja anna esimerkkejä.
4. Todelliset numerot ovat sarja, johon kaikki rationaaliset ja irrationaaliset numerot tulevat . Annettua joukkoa merkitään kirjaimella R.
5. Monimutkaiset numerot sisältävät osan todellisesta numerosta ja osan muuttujan numerosta. Monimutkaisia numeroita käytetään erilaisten kuutiosekvenssien ratkaisemiseen, jotka vuorostaan voivat olla negatiivisen ilmentymisen (i ² = -1) kaavassa juurimerkin alla.

Mitä "järkevä" tarkoittaa: me analysoimme esimerkkeinä

Jos numeroita, joita voimme esittää tavallisiksi jakeiksi, pidetään järkevänä, niin kaikki positiiviset ja negatiiviset kokonaislukut näkyvät myös järkevissä jakeissa. Loppujen lopuksi jokainen kokonaisluku, esimerkiksi 3 tai 15, voidaan esittää fraktiossa, jossa nimikkeessä on yksi.

Fraktiot: -9/3; 7/5, 6/55 - nämä ovat esimerkkejä järkevistä numeroista.

Mitä tarkoittaa "järkevä ilmaisu"?

Menemme edelleen. Olemme jo analysoineet, millainen järkevä numeerinen muoto tarkoittaa. Kuvitelkaamme nyt matemaattinen lauseke, joka koostuu summasta, erosta, tuotteesta tai tietyistä eri numeroista ja muuttujista. Tässä on esimerkki: murto-osa, jonka numerosta kaksi tai useampia kokonaislukuja ja nimittäjä sisältää sekä kokonaislukua että tietyn muuttujan. Juuri tällainen ilmaus on nimeltään järkevä. Perustuen sääntöön "Et voi jakaa nollaan" voit arvata, että tämän muuttujan arvo ei voi olla sellainen, että nimittäjäarvo on nolla. Siksi rationaalisen ilmeen ratkaisemisen yhteydessä on ensin määritettävä muuttujan alue. Esimerkiksi, jos seuraava lauseke on nimittäjässä: x + 5-2, niin käy ilmi, että "x" ei voi olla -3. Loppujen lopuksi koko ilmentymä muuttuu nollaksi, joten ratkaistaessa on vältettävä tietyn muuttujan kokonaisluku -3.

Miten rationaaliset yhtälöt ratkaistaan oikein?

Rationaaliset lausekkeet voivat sisältää melko suuren määrän numeroita ja jopa 2 muuttujaa, joten joskus niiden ratkaisu vaikeutuu. Tämän ilmentymisen ratkaisun helpottamiseksi on suositeltavaa suorittaa tiettyjä toimintoja järkevällä tavalla. Joten, mitä "järkevä tapa" tarkoittaa, ja mitä sääntöjä sinun on sovellettava päätettäessä?

1. Ensimmäinen laatu, kun vain yksinkertaistetaan lauseketta. Tätä varten voidaan turvautua operaatioon, joka vähentää numeratoria ja nimittäjää esteettömälle arvolle. Jos esimerkiksi numerolla on ilmaus 18x ja nimittäjä 9x ja leikkaamalla molemmat indikaattorit 9x: llä, saadaan vain kokonaisluku, joka on 2.
2. Toinen menetelmä on käytännöllinen, kun meillä on monomeeri numeratorissa ja polynomi nimittäjässä. Otetaan esimerkki: numeratorissa meillä on 5x ja nimittäjällä on 5x + 20x2. Tässä tapauksessa on parasta laittaa muuttuja nimittäjään sulkeissa, saamme seuraavan nimittäjän: 5x (1 + 4x). Ja nyt voit käyttää ensimmäistä sääntöä ja yksinkertaistaa ilmaisua, pienentämällä 5x numeratorissa ja nimittäjällä. Tuloksena saadaan murto-osa 1/1 / 4x muodossa.

Mitä toimia voidaan suorittaa järkevillä numeroilla?

Joukossa järkeviä numeroita on useita sen ominaisuuksia. Monet niistä ovat hyvin samankaltaisia kuin luonnolliset ja luonnolliset luvut, sillä jälkimmäiset tulevat aina rationaalisten lukujen joukkoon. Seuraavassa on joitain rationaalisten numeroiden ominaisuuksia, tietäen, mitä voit helposti ratkaista mihinkään järkevään ilmeeseen.

1. Commutativity-ominaisuuden avulla voit laskea kahden tai useamman numeron, riippumatta heidän järjestyksestään. Yksinkertaisesti sanottuna, summa ei muuta summien paikkojen muutosta.
2. Jakeluominaisuus mahdollistaa ongelmien ratkaisemisen jakelulainsäädännöllä.
3. Ja lopuksi lisäyksen ja vähentämisen toiminnot.

Jopa koululaiset tietävät, millaisia "rationaalisia numerotyyppejä" tarkoitetaan ja kuinka ratkaista tällaisiin ilmaisuihin perustuvat ongelmat, joten aikuisopiskelija tarvitsee vain muistuttaa vähintään rationaalisten lukujen perusteet.