Edustus numeroita tietokoneen. Edustus kokonaislukuja ja todellisia lukuja tietokoneen muistiin

Jokainen, joka on koskaan ajatellut elämässäni, tulla "ammattilaiset" tai järjestelmän ylläpitäjä tai yksinkertaisesti yhdistää erä, tietotekniikkaa, tieto siitä, miten edustus numeroita tietokoneen muistiin, on ehdottoman välttämätöntä. Onhan perustuu tähän matalan tason ohjelmointikieliä, kuten Assembler. Siksi nyt pidämme edustus numerot tietokoneen ja sijoittamalla ne muistiin soluissa.

merkintätapa

Jos luet tämän artikkelin, olet todennäköisesti jo tietää sen, mutta on syytä toistaa. Kaikki tiedot henkilökohtaisen tietokoneen tallennetaan binary numeron järjestelmään. Tämä tarkoittaa, että numero on esitettävä asianmukaisessa muodossa, joka koostuu nollia ja ykkösiä.

Siirtääkseen vakinaista meille desimaalilukuja muotoon ymmärrettävää tietokoneessa, sinun on käytettävä algoritmia kuvattu alla. Myös erikoistuneita laskimia.

Joten, jotta laittaa numero binäärijärjestelmän, sinun täytyy ottaa valituilla arvon ja jakaa sen 2. Sen jälkeen saamme tuloksen ja loput (0 tai 1). Tulos 2 jakavat jälleen ja muistaa jäännös. Tämä menettely on toistettava niin kauan kuin tuloksena myös on 0 tai 1. Kirjoita sitten lopullisen arvon ja edelleen päinvastaisessa järjestyksessä, kun olemme saaneet niitä.

Juuri näin tapahtuu tietokoneen edustus numeroita. Mikä tahansa numero tallennetaan binäärimuodossa, ja ottaa sitten muistisolun.

muisti

Kuten sinun pitäisi jo tietää pienin tietoyksikkö on 1 bitti. Kuten olemme nähneet, edustus numerot tietokoneen tapahtuu binäärimuodossa. Siten kukin bitti muisti on käytössä yksi arvo - 1 tai 0.

Säilytys on suuri määrä käytetyn solun. Kukin yksikkö sisältää 8 bittiä informaatiota. Näin ollen voidaan päätellä, että pienin arvo kussakin muistissa segmentti voi olla 1 tai olla kahdeksan tavun binääriluku.

koko

Lopulta saimme suoran tietojen sijoittelun tietokoneella. Kuten edellä on mainittu, ensimmäinen asia prosessori kääntää tiedot binäärimuodossa, ja vasta sitten jakaa muistin.

Aloitamme yksinkertaisin vaihtoehto, joka on edustus kokonaislukujen tietokoneen. PC muistista on prosessi on naurettavan pieni määrä solujen - vain yksi. Siten, enintään yksi rako voi olla arvo 0 11111111. Oletetaan kääntää syötteiden maksimimäärä tavalliseen muodossa.
X = 1 x 2 ⁷ + 1 x 2 ⁶ + 1 x 2 ⁵ + 1 x 2 ⁴ + 1 x 2 ³ + 1 x 2 ² + 1 x 2 ¹ + 1 x 2 ⁰ = 1 x ^08-1 02 = 255 .

Nyt voimme ymmärtää, että yksi muistisolu voidaan sijoittaa 0 255. Tämä pätee kuitenkin ainoastaan ei-negatiivinen kokonaisluku. Jos tietokone täytyy kirjata negatiivinen arvo, kaikki menee hieman eri tavalla.

negatiiviset luvut

Katsotaanpa, miten edustus numerot tietokoneen, jos ne ovat negatiivisia. Kirjoittamiseen arvo, joka on pienempi kuin nolla, osoitetaan kaksi muistisoluja, tai 16 bittiä informaatiota. Näin ollen 15 mennä numerolla itse, ja ensimmäinen (vasemmanpuoleisin) bitti saadaan vastaava merkintä.

Jos luku on negatiivinen, se on tallennettu, "1", jos se on positiivinen, ja sitten "0". Helpottamiseksi ulkoa, voit tehdä seuraavat vastaavasti: jos merkki on, niin laita 1, jos se ei ole, niin mikään (0).

Loput 15 bittiä informaatiota annettu numero. Samoin kuin edellisessä tapauksessa, voit laittaa korkeintaan viidessätoista yksiköiden niitä. On huomattava, että merkintä negatiivisten ja positiivisten määrä on merkittävästi poikkeavat toisistaan.

Jotta mahtuu 2 muistisolujen on suurempi kuin nolla tai, ns suora koodi. Tämä operaatio suoritetaan samalla tavalla kuin edellä on kuvattu, ja suurin A = 32766, kun käytetään desimaalimerkintätavalla. Haluan vain todeta, että tässä tapauksessa "0" tarkoittaa positiivista.

esimerkkejä

Edustus kokonaislukujen tietokoneen muistiin ei ole niin vaikeaa. Vaikka se on hieman monimutkaisempi, kun kyse on negatiivinen arvo. Äänittää joiden lukumäärä on pienempi kuin nolla, käyttämällä ylimääräistä koodia.

Saada se, kone tuottaa useita ylimääräisiä toimintoja.

1. Ensimmäinen rekisteröity moduuli negatiivisen binäärimerkintätavalla. Eli tietokone muistaa samanlaisen mutta myönteinen.
2. Sitten muisti kääntelemällä kukin bitti. Tätä tarkoitusta varten, kaikki yksiköt korvataan nollilla ja päinvastoin.
3. Lisäämme "1" tulokseen. Tämä on lisäkoodi.

Tässä on elävä esimerkki. Oletetaan, että meillä on useita X = - 131. Ensinnäkin saadaan kerroin | X | = 131 sitten muunnetaan binäärijärjestelmän ja kirjaa 16 soluja. Saamme X = 0000000010000011. jälkeen kääntelemällä X = 1111111101111100. Lisäämällä siihen "1" ja saada käänteinen koodi X = 1111111101111101. Nauhoittamiseksi 16-bitin muistisolu on vähimmäismäärä X = - (2 ¹⁵⁾ = - 32767.

pitkät

Kuten näette, edustusta todelliset luvut tietokoneessa ei ole kovin vaikeaa. Kuitenkin keskustelu alue voi olla riittävä useimpiin työvaiheisiin. Näin ollen, jotta mahtuu suuri määrä tietokoneen jakaa muistisolun 4, tai 32 bittiä.

Tallennuksen ei poikkea edellä esitetystä. Joten me vain antaa erilaisia numeroita, jotka voidaan tallentaa tätä tyyppiä.

X _max = 2147483647.

X _min = - 2147483648.

Data-arvojen useimmiten riittää tallentaa ja suorittaa toimintoja tietoihin.

Edustus todelliset luvut tietokoneessa on etunsa ja haittansa. Toisaalta, tämä menetelmä on helpompi suorittaa toimintoja kokonaisluvun arvojen, joka suuresti nopeuttaa prosessori. Toisaalta, tämä alue ei riitä ratkaisemaan useimmat ongelmat taloustieteessä, fysiikan, aritmeettinen ja muiden tieteiden. Nyt katsomme toisen menetelmän sverhvelichin.

liukuluku

Tämä on viimeinen asia mitä sinun tarvitsee tietää edustus numeroita tietokoneen. Koska on olemassa ongelma paikan määrittämiseksi pilkku niihin, sijoittaa tällaisia numeroita tietokone, jota eksponenttimuoto kirjoitettaessa fraktioita.

Mikä tahansa numero voidaan esittää seuraavassa muodossa X p = m * ^n. Jossa m - on määrä mantissa, p - radix ja n - tilausnumero.

Standardoida tallennuksen liukulukuja käytetään seuraavan ehdon, jonka mukaan mantissan moduuli tulee olla suurempi tai yhtä suuri kuin 1 / n ja vähemmän kuin 1.

Olkaamme numero 666,66 annetaan. Antakaamme se eksponenttimuoto. X = 0,66666 * ^10. maaliskuuta. P = 10 ja n = 3.

Varastointiin sekä liukuluvuiksi yleensä varattu 4 tai 8 tavua (32 bittiä tai 64). Ensimmäisessä tapauksessa sitä kutsutaan määrää yhden tarkkuus, kun taas toinen - kaksinkertainen tarkkuus.

Ja 4 tavua osoitetaan varastointiin numerot, 1 (8 bittiä) alla menettelystä tiedot ja sen merkki, ja 3 tavua (24 bittiä), joka tallentaa mantissan jättää jälkensä ja samoilla periaatteilla kuin kokonaisluku arvoja. Tietäen tämän, voimme tehdä joitakin yksinkertaisia laskutoimituksia.

Suurin arvo n = ² 1111111 127 = ^10. Sen pohjalta, voimme saada mahdollisimman paljon numeroita, jotka voidaan tallentaa tietokoneen muistiin. X = ^2127. Nyt voimme laskea mahdollisimman mantissa. Se on yhtä suuri kuin ^23-1 02 ≥ 2 ²³ = 2 ^{(10 x 2,3)} ≥ 1000 ^2,3 = 10 ^{(3 x 2,3)} ≥ 10 ^7.. Tämän seurauksena saadaan likimääräinen arvo.

Jos nyt yhdistää sekä laskennan, saamme arvo, joka voidaan varastoida kärsimättä 4 tavua muistia. Se on yhtä suuri kuin X = 1.701411 * 10 ^38. Loput numerot hylätään, koska sen avulla voit olla myös menetelmän tarkkuus tallennuksen.

kaksinkertainen tarkkuus

Koska kaikki laskelmat on maalattu ja selitetty edellisessä kappaleessa, tässä me kertoa teille kaikille hyvin pian. Ja kaksinkertaisen tarkkuuden numerot ovat yleensä varattu 11 bittiä järjestyksessä ja sen merkki sekä 53 bittiä mantissa.

1111111111 n = ² 1023 = ^10.

M = ^{2 52 -1 = 2 (10 *} 5,2) = 1000 5,2 = 10 15.6 . Pyöristetty ja saada maksimimäärä = 2 x ¹⁰²³ asti "m".

Toivomme tiedot edustus kokonaislukuja ja todellisia lukuja tietokoneen, olemme antaneet, se on sinulle hyötyä koulutukseen ja se on hieman selkeämpi kuin mitä kirjoitetaan yleensä oppikirjoissa.