Kuvaus algebran harmonian. Tilavuus pallo

Maailma ympärillämme, vaikka erilaisia esineitä ja ilmiöitä heille tapahtuu, täynnä harmoniaa ansiosta selvä vaikutus luonnonlait. Takana näennäinen vapaus jota luonto vetää ääriviivat ja luo muotoja asiat ovat piilossa selkeitä sääntöjä ja lakeja, tahtomattaan ehdottaa ajatus läsnäolo rakentamassa jonkinlainen korkeampi voima. Partaalla pragmaattinen tiede, jossa annetaan kuvaus ilmiöiden näkökulmasta matemaattisten kaavojen ja teosofisia maailmankatsomus, on maailma, joka antaa meille koko joukko tunteita ja vaikutelmia täyttämällä hänen asioita ja tapahtumia heille.

Pallo kuin geometrinen kuvio on yleisin luonnossa fyysinen ruumis. Useimmat elinten maailmankaikkeus ja mikrokosmos ovat pallomaisia, tai yrittää päästä lähemmäksi. Pohjimmiltaan pallo on esimerkki ihanteellinen muoto. Yleisesti hyväksyttyä määritelmää pallon pidetään seuraavasti: geometrinen runko, useita (lukuisia) kaikkien pisteiden jotka ovat etäisyyden päässä keskustasta, joka ei ylitä määritettyä arvoa. Geometria, etäisyys on kutsuttu säde, ja viitaten tämä luku, sitä kutsutaan pallo, jonka säde. Toisin sanoen, suljetussa tilavuudessa pallomaisen kaikki kohdat on etäisyyden päässä keskustasta, ei ylitä säteen pituuden.

Pallo pidetään edelleen seurauksena pyörimisen puoliympyrän ympäri sen halkaisija, joka siis pysyy paikallaan. Näin ollen tällaiset elementit ja ominaisuudet kuin säde ja tilavuus, kuulan akselia lisätään (kiinteä halkaisija), ja päät pallon kutsutaan pylväät. Pinta pallo kutsutaan alalla. Jos olet tekemisissä suljettu pallo, hän kuuluu tällä alalla, jos se on auki, se poistaa sen.

Harkitsee lisäksi liittyy tunnistamiseen pallon, olisi sanoa leikkaustason. Keskipisteen kautta kulkevan pallon leikkaustason kutsutaan suuri ympyrä. Toisille kone osat valmistettu pallo soveltaa termi "pieni ympyrä". Laskettaessa alueen poikkileikkausten käytettyä kaavaa πR².

Laskettaessa tilavuus pallo, matemaatikot edessään varsin jännittäviä Lait ja ominaisuuksia. Kävi ilmi, että tämä arvo joko toistoa tai on hyvin samankaltainen kuin menetelmä, jolla määritetään tilavuuden pyramidin tai ympäröivää sylinteriä pallo. On käynyt ilmi, että tilavuus alalla on yhtä suuri kuin tilavuus pyramidin, jos se on sama pohja-alueella kuin pallon pinnan, ja korkeus on sama kuin pallon säde. Jos ajatellaan pallo ympäröivä lieriö, on mahdollista laskea mallin, jonka mukaan tilavuus pallo on pienempi kuin lieriön tilavuuden kahtia.

Se näyttää houkuttelevan ja alkuperäinen menetelmä johtaminen palloa, jonka äänenvoimakkuus Cavalieri periaatetta. Hän on löytää määrän minkä tahansa kuvion lisäämällä alueella sai sen poikkileikkaus ääretön määrä on yhdensuuntaiset. Lähtöön ottaa puolipallon, jonka säde on R ja piippu, jonka korkeus-R emäksen ympyrän säde R (pohjan puolipallon ja sylinteri ovat samassa tasossa). Sylinterissä piirtää kartion kärki keskellä pohjan sen pohja. Todistetaan, että tilavuus pallonpuoliskolla ja sylinterin vasemmalle ulos kartion on helppo laskea tilavuus pallo. Kaavan se on muotoa: neljä kolmas tuote kuution säde arvoon n (V = 4 / 3R ^ 3 x π). On helppo todistaa, jolla on yhteinen leikkaustason kautta pallonpuoliskolla ja sylinterin. Neliöt pieni ympyrä ja renkaan, jota rajoittaa ulkopuolelta puolin sylinterin ja kartion ovat yhtä suuret. Ja käyttäen Cavalieri periaate, ei ole vaikea tulla tärkein todiste kaavan, jonka määrittelemme tilavuus alalla.

Mutta se ei ole pelkästään ongelma tutkimuksen luonnon elinten johtuu löytää keinoja määrittää niiden erilaisia ominaisuuksia ja ominaisuuksia. Tämä luku avaruusgeometria kuin pallo on laajalti käytetty käytännön ihmisen toimintaa. Mass teknisiä laitteita on sen rakenteen yksityiskohtien paitsi pallomainen muoto, vaan myös koostuu kulhoon elementtejä. Se on jopa erinomainen luonnollisia ratkaisuja prosessissa ihmisen toiminnan tarjoaa korkealaatuisia tuloksia.