Paradokseja Zenon Elealainen

Zenon Eleysky - kreikkalainen logician ja filosofi, joka on pääasiassa tunnettu paradokseja, nimetty hänen kunniakseen. Hänen elämänsä ei ole kovin paljon tiedetä. Kotikaupunki Zeno - Elea. Myös teoksia Platonin filosofi mainittu tapaaminen Sokrates.

Noin 465 eaa. e. Zeno kirjoitti kirjan, joka kertoi kaiken ideansa. Mutta valitettavasti tähän päivään hän ei löytänyt perille asti. Legendan mukaan filosofi kuoli taistelussa tyranni (oletettavasti pää Elea Niarchos). Kaikki tiedot Elea kerännyt vähän kerrallaan: Platonin teokset (syntynyt 60 vuotta myöhemmin, Zeno), Aristoteles ja Diogenes Laertes, joka kirjoitti kolme vuosisataa myöhemmin, kirja elämäkertoja Kreikan filosofeja. Mainintoja Zeno, on myös teoksia myöhemmin edustajat koulun kreikkalaisen filosofian: Themistios (.. 4.-luvulla eaa), Alexander Afrodiyskogo (.. 3. vuosisadalla eKr), sekä Philoponus ja Simplicius (molemmat asuivat 6. vuosisadalla eKr.). . Lisäksi tiedot näistä lähteistä sopia niin hyvin keskenään, että on mahdollista rekonstruoida kaikki ideat filosofi. Tässä artikkelissa kerromme siitä paradokseja Zeno. Aloitetaanpa.

paradokseja sarjaa

Siitä lähtien aikakauden Pythagoraan tilaa ja aikaa pidetään yksinomaan kannalta matematiikka. Eli ajateltiin, että ne koostuvat useista pistettä ja pisteitä. Kuitenkin niillä on ominaisuus, joka on helpompi tuntea kuin selvittää, nimittäin "jatkuvuus". Joitakin paradokseja Zeno osoittaa, että sitä ei voida jakaa pistettä tai pisteitä. filosofi päättely on seuraava: "Sanotaan, että meillä oli jako loppuun asti. Sitten totta vain yksi kaksi vaihtoehtoa: joko saamme jäljellä pienin mahdollinen koko tai osia, jotka ovat jakamattomia, mutta ovat äärettömän niiden numero, tai jako johtaa meidät palasiksi ilman arvoa, sillä jatkuvuus, on homogeeninen, on oltava jaettavissa missään olosuhteissa . Se ei voi olla yksi jaettavissa, ja muut - no. Valitettavasti sekä tulos on naurettavaa. Alkuperä että fissioprosessia ei saa loppua, kunnes jäännös on osat, joilla on arvo. Ja toiseksi, koska tällaisessa tilanteessa aluksi koko muodostettaisiin tyhjästä. " Simplicius johtuvan tämän väitteen Parmenides, mutta on todennäköisempää, että sen tekijä - Zenon. Tule.

Zenonin paradoksit liikkeen

Niitä pidetään useimmissa kirjoja filosofiaa solmia dissonance todisteita Eleatic järkeä. Mitä tulee liikkeen, on seuraava paradoksi Zeno: "Arrow", "kahtiajako", "Achilles" ja "vaiheet". Ja he tulivat meille ansiosta Aristoteles. Tarkastellaan niitä tarkemmin.

"Arrow"

Toinen nimi - kvantti Zeno paradoksi. Filosofi sanoo, että mitään joko seisoo paikallaan tai liikkeessä. Mutta mikään ei ole liikkeessä, jos tilaa, jossa on yhtäläinen mittarilukema. Jossain vaiheessa, liikkuva nuoli on samassa paikassa. Siksi se ei liiku. Simplicius muotoiltu tämä paradoksi tiivistetyssä muodossa: "Flying kohde sijaitsee sama paikka tilaa, ja joka vie yhtä paikka tilaa, ei liiku. Näin ollen, puomi. " Himalia Felopon muotoiltu ja vastaavia suoritusmuotoja.

"Dichotomy"

Se on toissijaista luettelossa "Zenon paradoksi". Se kuuluu seuraavasti: "Ennen objekti, joka alkoi liike, voi mennä tiettyä etäisyyttä, hänen täytyy voittaa puoli tieltä, sitten loput puoli, ja niin edelleen loputtomiin ... Koska puoli segmentti jakamalla toistuvasti etäisyys koko ajan tulee rajallinen, ja määrä datatavuja on ääretön, on mahdotonta voittaa etäisyyden rajallinen aika. Ja tämä väite pätee sekä pieniä matkoja ja suurilla nopeuksilla. Siksi mitään liikettä mahdotonta. Eli juoksija voi edes käynnisty. "

Tämä paradoksi on hyvin yksityiskohtainen kommentoitu Simplicius, huomauttaa, että tässä tapauksessa, rajallinen aika on tarpeen tehdä ääretön määrä koskettaa. "Joka tulee mitään, voi johtaa pelin, mutta ääretön määrä voi luetella tai laskea." Tai kuten muotoiltu Philoponus, ääretön määrä epämääräisiä.

"Achilles"

Tunnetaan myös paradoksi Zenonin kilpikonnan. Tämä on suosituin argumentti filosofi. Tämä paradoksi liikkeen Achilles kilpailevat kisassa kilpikonna, joka annetaan alussa pieni haitta. Paradoksaalista on, että Kreikan sotilaat eivät pysty kiinni kilpikonnan, sillä hän on ensin ajaa toistaiseksi siihen pisteeseen sen käynnistämisestä, ja hän tulee olemaan seuraavan pisteen. Eli kilpikonna aina ennen Achilles.

Tämä paradoksi on hyvin samanlainen kahtiajako, mutta on ääretön jako menee mukaan etenemistä. Tapauksessa kaksijakoinen regressiota. Esimerkiksi samaa juoksija voi käynnistää, koska se ei voi jättää sen sijainti. Ja tilanteessa Achilles, vaikka kilpailija saa käyntiin paikasta, se ei vieläkään tule käynnissä.

"Flock"

Jos me vertailla paradokseja Zeno on vaikeusaste, tämä tulisi ulos voittaja. Hän on vaikea antaa muita käsikirjassa. Simplicius ja Aristoteles kuvaili argumentti on hajanaista ja voi 100% varmuudella luottaa sen luotettavuutta. Jälleenrakentamisessa paradoksi on seuraava: Oletetaan, A1, A2, A3 ja A4 on kiinnitetty sama koko elinten, ja B1, B2, B3 ja B4 - elin samankokoinen kuin A. elimet B siirtyy oikealle niin, että kukin B kulkee ja hetken, joka on pienin aikaväli kaikista. Anna B1, B2, B3 ja B4 - kehon identtinen A ja B, ja liikkumaan suhteessa A vasemmalle, murtaa kunkin toimielimen hetkessä.

On selvää, että kaikki neljä voittaa B1 kehon B. Olkaamme aikayksikössä kesti saman elimen kulkua yhdessä ruumiissa B. Tässä tapauksessa kaikki liikkeen tarvittavat neljä yksikköä. Kuitenkin on ajateltu, että kaksi pistettä, viimeinen tämän liikkeen minimaaliset ja siksi - ovat jakamattomia. Tästä seuraa, että neljä jakamaton yhtenäisyys ovat kaksi jakamattomia yksiköitä.

"Location"

Joten nyt tiedät perustiedot paradokseja Zenon Elealainen. Jää kertoa jälkimmäinen, joka tunnetaan nimellä "The Place". Tämä paradoksi Zeno Aristoteleen attribuutteja. Samanlaisia väitteitä mainittu kirjoituksissa Simplicius ja Philoponus 6.-luvulla eaa. e. Täällä Aristoteles puhuu tästä asiasta hänen Physics: "Jos on paikka, miten määritellään, missä se sijaitsee? Vaikeus, joka tuli Zenon, vaatii selvitystä. Koska kaiken olemassaolevan on paikka, on selvää, että paikassa on paikka, ja niin edelleen. D. äärettömään. " Mukaan useimmat filosofeja, on paradoksaalista, koska mikään virta voi olla sama itse ja se sisälsi itsessään. Philoponus mielestä keskittymällä ristiriitainen käsite "paikka", Zeno halusi kumota teorian moninaisuus.