Kielet pituus: peruskäsitteet

On olemassa tapauksia elämässä, kun kouluopetuksessa saatava tieto on erittäin hyödyllistä. Vaikka tutkimuksen aikana nämä tiedot näyttivät tylsiltä ja tarpeettomilta. Esimerkiksi kuinka voit käyttää tietoja siitä, kuinka akuspituus on? Voidaan olettaa, että erityispiirteisiin, jotka eivät liity täsmällisiin tieteisiin, tällainen tieto on vähäistä. Voit kuitenkin antaa paljon esimerkkejä (suunnittelemasta uudenvuoden puku monimutkaiseen lentokoneen laitteeseen), kun geometrian ongelmien ratkaiseminen ei ole tarpeetonta.

Käsite "sointu"

Tämä sana tarkoittaa "merkkijonoa" Homelin kielellä. Se otettiin käyttöön matemaatikot antiikin ajan. Elementaalisen geometrian osassa korda merkitsee osaa suoraa linjaa, joka yhdistää kahta käyrän kaarta (ympyrä, paraboli tai ellipsi). Toisin sanoen tämä yhdistävä geometrinen elementti on suora viiva, joka leikkaa tietyn käyrän useissa kohdissa. Ympyrän tapauksessa kitaran pituus suljetaan tämän kuvion kahden pisteen väliin.

Osa tasosta, joka rajaa suora viiva, joka leikkaa ympyrän ja sen kaarta kutsutaan segmentiksi. Voidaan huomata, että keskuksen lähestymisen myötä sointimenetelmän pituus kasvaa. Osa ympyrästä tiettyä linjaa kahden leikkauspisteen välillä kutsutaan kaareksi. Sen mittausmitta on keskikulma. Tämän geometrisen kuvion kärki on ympyrän keskellä, ja sivut lepäävät sointikohdan leikkauspisteillä ympyrän kanssa.

Ominaisuudet ja kaavat

Ympyrän sointujen pituus voidaan laskea seuraavilla ehdollisilla lausekkeilla:

L = D × Sinβ tai L = D × Sin (1 / 2α), missä β on kulmassa merkittyjen kolmion kärkipisteessä;

D on ympyrän halkaisija;

Α on keskeinen kulma.

Voit valita tämän segmentin ominaisuuksia ja muita siihen liittyviä numeroita. Nämä kohdat on lueteltu seuraavassa luettelossa:

• Kaikki soinnut, jotka ovat samalla etäisyydellä keskustasta, ovat yhtä pitkiä ja vastakkainen on myös totta.
• Kaikki kulmat, jotka on merkitty ympyrään ja joita tukee yhteinen segmentti, joka yhdistää kaksi pistettä (niiden pisteet ovat tämän elementin toisella puolella) ovat suuruusluokaltaan samanlaisia.
• Suurin sointu on halkaisija.
• Minkä tahansa kahden kulman summa, jos ne tuetaan tietyllä segmentillä, mutta niiden vertikaalit sijaitsevat eri puolilla sen suhteen, on 180 °.
• Suuri sointu - verrattuna samanlaiseen mutta pienempiin elementteihin - on lähempänä tämän geometrisen kuvion keskustaa.
• Kaikki kulmat, joiden halkaisija on merkitty ja tuettu, ovat 90 °.

Muut laskelmat

Voit etsiä Huygens-kaavan avulla ympyrän kaaren pituuden, joka on sointujen päiden välissä. Tätä varten on toteutettava seuraavat toimet:

1. Merkitään p: n vaadittu arvo ja ympyrän tämän osan rajaa oleva sointu on AB-niminen.
2. Löysimme segmentin AB keskikohdan ja asetimme siihen kohtisuoran. Voidaan huomata, että akun keskikohdan kautta piirretyn ympyrän halkaisija muodostaa oikean kulman sen kanssa. Vastapuoli on myös totta. Tässä tapauksessa piste, jossa halkaisija, joka kulkee keskipisteen läpi, koskettaa ympyrää, merkitään M.
3. Sitten segmenttejä AM ja BM voidaan kutsua vastaavasti, kuten l ja L.
4. Kaaren pituus voidaan laskea seuraavalla kaavalla: p≈2l + 1/3 (2l-L). Voidaan huomata, että tämän ilmaisun suhteellinen virhe kasvaa suurentamalla kulmaa. Siten 60 °: ssa se on 0,5% ja kaarella 45 °, tämä arvo pienenee 0,02%: iin.

Soittimen pituutta voidaan käyttää eri aloilla. Esimerkiksi laippaliitosten laskennassa ja suunnittelussa , joita käytetään laajasti tekniikan alalla. Voit myös nähdä tämän arvon laskemisen ballistiikassa luodin lentojen etäisyyden määrittämiseksi ja niin edelleen.