Miten löytää kokoisen kolmion?

Miten löytää kokoisen kolmion? Joten kysyttiin jokainen meistä, koulussa. Yritetään muistaa kaiken, tiedämme tämän hämmästyttävän luku sekä vastata kysymykseen.

Vastaus kysymykseen siitä, miten löytää ympärysmitan kolmion on yleensä melko yksinkertainen - se kestää vain seuraa vain menettelyä lisäämisen pituudet kaikki sen puolin. On kuitenkin olemassa muutamia yksinkertaisia menetelmiä tuntemattoman määrän.

vinkkejä

Siinä tapauksessa, jos säde (r) on ympyrä, joka on merkitty kolmiolla, ja sen pinta-ala (S) ovat tunnettuja, vastaus kysymykseen, miten löytää kehän kolmion on melko yksinkertainen. Voit tehdä tämän, sinun täytyy käyttää tavallista kaavaa:

P = 2S / r

Jos kaksi kulmaa ovat tunnettuja, esimerkiksi, α ja β, jotka ovat sivun vieressä itse ja sivun pituus, kehä voidaan löytää käyttämällä hyvin, hyvin suosittu kaava, joka on:

sinβ ∙ a / (sin (180 ° - β - α)) + sinα ∙ a / (sin (180 ° - β - α)) + a

Jos tiedät pituus vierekkäisen ja kulma β, joka on niiden välillä, jotta löydettäisiin kehä, se on käytettävä lause Kosinitermien. Kehä lasketaan seuraavasti:

P = b + a + √ (b2 + a2 - 2 ∙ b ∙ ja ∙ cosβ),

jossa a2 ja b2 ovat neliöt pituuksien vierekkäisen. Radical ilmaus - on pituus kolmannelle, joka ei tiedetä, merkitty kosinin lause.

Jos et tiedä, miten löytää kehä tasakylkisen kolmion, täällä, itse asiassa, ei ole iso juttu. Laskea sen kaavalla:

P = b + 2a,

jossa b - pohjan kolmio, ja - sen puolin.

Löytää kehä tasasivuisen kolmion pitäisi käyttää yksinkertaista kaavaa:

R = 3a,

ja jossa - pituus puolella.

Miten löytää ympärysmitan kolmion jos tiedämme vain säteiden kuvattujen ympyröiden sitä tai tullut se? Jos kolmio on tasasivuinen, niin se olisi sovellettava, jolla on kaava:

P = 3R√3 = 6r√3,

jossa R ja r ovat säteet ympäröidyn ja piirretyn ympyrän vastaavasti.

Jos kolmio on tasakylkinen, niin kaava on soveltaa häneen:

P = 2R (sinβ + 2sinα),

jossa α - on kulma, joka on tyvestä, ja β - kulma, joka on vastapäätä pohja.

Usein ratkaista matemaattisia ongelmia vaativat syvää analyysiä ja erityisiä kyky löytää ja näyttää tarvittavat kaavat, joka, kuten monet tietävät, on melko vaikea tehtävä. Kun taas joitakin ongelmia voidaan ratkaista vain yhdellä kaavalla.

Tarkastellaan kaava jotka ovat pohja vastata kysymykseen, miten löytää kokoisen kolmion, suhteessa eri tyyppisiä kolmioita.

Tietenkin pääsääntö löytää kehä kolmio - on tämän lausunnon: sen on vahvistaa pituus sen puolin sopiva kaava löytää kehä kolmio:

P = b + a + c,

jossa b, a ja - pituus puolin kolmio, ja P - kehän kolmion.

On useita erikoistapauksia kaava. Oletetaan ongelma kuuluu seuraavasti: "miten löytää kokoisen suorakulmaisen kolmion" Tässä tapauksessa kannattaa käyttää seuraavaa kaavaa:

P = b + a + √ (b2 + a2)

Tässä kaavassa a ja b ovat pituudet jalkojen välittömästi suorakulmaisen kolmion. Helppo arvata, että sen sijaan puoli (hypotenuusa) käytetään ilmaisua johdettu lauseen suuren tiedemiehen antiikin - Pythagoras.

Jos haluat ratkaista ongelman, jossa kolmiot ovat samanlaisia, niin se olisi loogista käyttää tämän lausunnon: suhde perimeters annetulla kertoimella samankaltaisuuden. Sanotaan sinulla on kaksi samanlaista kolmiota - ΔABC ja ΔA1B1C1. Sitten löytää samankaltaisuutta tekijä jaettava kehä ΔABC ΔA1B1C1 kehä.

Lopuksi on huomattava, että kehä kolmion löytyy käyttämällä erilaisia tekniikoita, riippuen lähteestä tietoja, joita pystyt. On syytä lisätä, että on olemassa joitakin erityistapauksia suorakulmaisen kolmion.