Miten yksinkertaistaa loogisia lausekkeita: toiminto, lait ja esimerkit

Tänään oppia yhdessä yksinkertaistamaan loogisia lausekkeita, saamme tutustua peruslait ja tutkii totuustaulu logiikkatoimintoja.

Aluksi miksi tätä aihetta. Oletko koskaan huomannut, miten puhua? Huomaa, että puhe ja toimet ovat aina alaisia logiikan lakeja. Jotta tietää tuloksen tapauksessa eikä loukkuun, oppia yksinkertainen ja selkeä logiikan lakeja. He auttavat sinua ei vain saada hyvää arvosanaa tietotekniikan tai saada enemmän palloja yhdistetyssä tilassa tutkimus, vaan toimia todellisissa tilanteissa eivät ole satunnaisia.

toiminnot

Opetella yksinkertaistaa logiikkaa lausekkeita, sinun täytyy tietää:

• Mitä ominaisuuksia Boolen algebran;
• Vähentämistä ja lainsäädännön ilmaisuja;
• järjestystä toimintaa.

Nyt katsomme näitä kysymyksiä yksityiskohtaisesti. Aloitetaan toimintaan. Ne ovat melko helppo muistaa.

1. Ensimmäinen asia toteamme loogisen laskun, kirjallisuudessa sitä kutsutaan yhdessä operaation. Jos ehto on kirjoitettu ilmaisun muodossa, osoittama toiminto ylösalaisin rasti, kertomerkin, tai "&".
2. Seuraavaksi useimmin käytetyt toiminnot - looginen lisäys tai disjunktio. Jälkensä rasti tai plusmerkki.
3. Erittäin tärkeä ominaisuus on negaatio tai inversio. Muista, kuinka Venäjän kielellä eristetty etuliite. Graafisesti inversio on merkitty etuliitteellä ennen ilmaisua, tai vaakasuora viiva sen yläpuolella.
4. Looginen seuraus (tai vaikutuksia) nuolella arvosta tutkimuksessa. Jos ajatellaan toiminnan näkökulmasta katsottuna venäjän kielen, se vastaa sitä lauserakenteita: "jos ... niin ...".
5. Seuraava on vastaavuus, joka on merkitty kaksisuuntainen nuoli. Venäjäksi, toiminta on seuraava: "Vain jos".
6. Shefferin viiva erottaa kaksi ilmentymiä pystypalkki.
7. Pierce Arrow vastaavasti shefferin viiva, osakkeita ilmaus pystysuora nuoli osoittaa alaspäin.

Varmasti todeta, että tulee suorittaa tiukasti järjestyksessä: negaatio, kertolasku, lisäksi, näin ollen, vastaavuutta. Toiminnalle "shefferin viiva" ja "looginen eikä" ei ole ensisijaisuussäännöksi. Siksi, ne tarvitse suorittaa siinä järjestyksessä, jossa ne ovat monimutkaisessa ilmaisu.

totuustaulu

Yksinkertaista Boolen ilmaisun ja rakentaa totuustaulu sen uutta päätöstä ei ole mahdollista ilman tietoa taulukoissa perustoiminnot. Nyt tarjoamme tavata heidät. Huomaa, että arvot voivat ottaa joko tosi tai epätosi.

Sillä yhdessä taulukon on seuraavanlainen:

Taulukko disjunktio operaation:

negaatio:

seuraus:

vastaavuus:

Viivakoodi Schiffer:

Pierce Arrow:

lainsäädännön yksinkertaistaminen

Kysymykseen siitä, miten yksinkertaistaa logiikkaa ilmaisuja tietotekniikassa, auttaa meitä löytämään vastauksia yksinkertainen ja selkeä logiikan lakeja.

Aloitetaan yksinkertaisin ristiriidan lakia. Kerrotaan päinvastainen käsitteitä (A ja NEA), niin saamme valhe. Kun kyseessä on lisäys vastakkaista käsitteitä, saamme totuuden, laki on nimeltään "laki syrjäytyneiden keski." Usein Boolen algebran on ilmaisuja, jossa kaksinkertainen negaation (ei NEA), niin saamme vastauksen A. Myös kaksi lakia de Morgan:

• jos meillä on negaatio looginen Lisäksi saadaan kertomalla kaksi ilmaukset inversio (ei (A + B) = * Nea Neuvessa);
• vastaavat toimet, ja toinen laki, söimme kieltäminen kerto, saamme lisätä kahden arvon kanssa käännellen.

Hyvin usein päällekkäisiä, sama arvo (A tai B), joka muodostuu tai kerrotaan yhdessä. Tässä tapauksessa, laki toiston (= A * A + B tai A = B). On lakeja ja yritysostot:

• A + (A * B) = A;
• A * (A + B) = A;
• A * (HEA + B) = A * B

On kaksi liimaus laki:

• (A * B) + (A * B) = A;
• (A + B) * (A + B) = A.

Yksinkertaista looginen ilmaisuja on helppoa, jos tiedät lakien Boolen algebran. Kaiken tässä osassa luetellut lain artikkeleita voidaan testata empiirisesti. Tätä varten avaamme suluissa lakien mukaan matematiikan.

Esimerkki 1

Olemme tutkineet kaikki ominaisuudet yksinkertaistaa loogisia lausekkeita, nyt on tarpeen syventää uutta tietoa käytäntöön. Suosittelemme teet ulos yhdessä kolme esimerkkiä koulun ohjelmaan ja liput on yhtenäinen valtiollinen koe.

Ensimmäisessä esimerkissä, meidän täytyy yksinkertaistaa lauseke: (P * E) + (C * se). Ensinnäkin meidän kääntää huomiota siihen, että sekä ensimmäinen että toinen suluissa on samat muuttujat tarjouksia, jotta se pois suluissa. Kun olemme saada tehdä manipuloimalla ilmaisu: C * (E + sitä). Aikaisemmin tarkastelimme lain ulkopuolelle keskellä, soveltaa sitä suhteen ilmaisua. Seuraavat se, voimme sanoa, että E + = 1 on siis meidän ilmaus on muotoa: C * 1. Tuloksena lauseke, voimme silti voidaan yksinkertaistaa tietäen, että C 1 = C *.

Esimerkki 2

Seuraavana tehtävänä on: mikä on edelleen yksinkertaistettu ehtolauseke ei (C + se) ei + (C + E) + C * E?

Huomaa tässä esimerkissä on negaatio monimutkaisia ilmaisuja, tämän pitäisi päästä eroon, ohjaavat lait De Morgan. Soveltaa niitä, saadaan seuraava lauseke: * E + Nes Nes * IT + C * E Jälleen kerran näemme toistaminen muuttujan kaksi termiä, jotta se pois suluissa: HEC * (E + häntä) + C * E Jälleen, sovelletaan poissulkeminen Act: HEC * 1 + C * E Muistutamme, että lause "Nes * 1" on yhtä kuin Nes: Nes + C * E Tarjoamme myös käyttää jakelu lakia: (HEC + C) * (HEC + E). Käytämme lakia syrjäytyneiden keski: HEC + E.

Esimerkki 3

Olette nähneet, että on itse asiassa erittäin helppo yksinkertaistaa Boolen lauseke. Esimerkki №3 maalataan ja vähemmän yksityiskohtia, yrittää tehdä sen itse.

Yksinkertaista lauseke: (D + E) * (D + F).

1. D * D + D * F + E * D + E * F;
2. D + D * F + E * D + E * F;
3. D * (1 + F) + E * D + E * F;
4. D + E * D + E * F;
5. D * (1 + E) + E * F;
6. D + E * F

Kuten näette, jos tiedät lait yksinkertaistaa monimutkaisia loogisia lausekkeita, niin tämä työ ei koskaan aiheuttaa sinulle ongelmia.