Ohut linssi: kaava ja johtaminen. Ongelmien ratkaisemiseksi ohut linssi on kaava

Nyt keskitymme geometrinen optiikka. Tässä jaksossa paljon aikaa kuluu tällainen tarkoitus, kuten linssi. Loppujen lopuksi se voi olla erilainen. Kaavaa Ohuen linssin on yksi joka lähtöön. Tarvitsee vain osaa soveltaa sitä oikein.

linssejä

On aina ole avoimia valonsäteet elin, jolla on erityinen muoto. Ulkonäkö esine sanella kaksi pallomaiset pinnat. Yksi niistä voidaan korvata tasainen.

Lisäksi, linssi voi olla paksumpi kuin keskellä tai reunassa. Ensimmäisessä tapauksessa kutsutaan kupera toisella - kovera. Lisäksi, riippuen siitä, miten yhdistelmä kupera, kovera ja tasomaiset pinnat linssin voi myös olla erilainen. Nimittäin, kaksoiskuperia ja kaksoiskoveria, plano ja plano, kupera-kovera ja kupera-kovera.

Normaaleissa olosuhteissa nämä esineet käytetään ilmassa. Ne on valmistettu materiaalista, jonka optinen tiheys, joka on suurempi kuin ilman. Siksi kuperan linssin kerätään, ja kovera - hajonta.

Yleiset ominaisuudet

формуле тонкой линзы , нужно определиться с основными понятиями. Ennen puhumme kaava on ohut linssi, se on tarpeen määritellä peruskäsitteet. Heidän täytyy ehdottomasti tietää. Koska ne ovat jatkuvasti hoitaa erilaisia tehtäviä.

Optisen pääakselin - suora viiva. Se toteutetaan keskustan kautta kahden pallomaisten pintojen ja määrittää paikka, jossa on linssin keskellä. Myös muita optisen akselin. Ne tehdään pisteen kautta, joka on linssin keskellä, mutta eivät sisällä keskuksia pallomaisen pinnoille.

Ohut linssi kaava on määrä, joka määrittää sen polttoväli. Siten, painopiste on piste optisen pääakselin. Se poikkipalkit ulottuu yhdensuuntaisesti mainitun akselin.

Ja temppuja jokainen ohut linssi on aina kaksi. Ne sijaitsevat kummallakin puolella sen pinnoista. Molemmat keskittyä keräämisessä voimassa. Vuonna hajonta - kuvitteellinen.

F ) . Etäisyys linssin polttopiste - on polttoväli (kirjain F). Lisäksi, sen arvo voi olla positiivinen (tapauksessa kerätä) tai negatiivinen (ja sironnan).

Jonka polttoväli liittyy toisen tunnusmerkin - optinen teho. D. Ее значение всегда - величина, обратная фокусу, то есть D = 1/ F. Измеряется оптическая сила в диоптриях (сокращенно, дптр). Se on yleensä merkitty D. se on aina - käänteisarvo keskipiste, joka on D = 1 / F mitattu optinen teho diopteria (lyhennettynä D).

Mitä muita nimitys ovat kaavassa ohuen linssin

Lukuun ottamatta jo mainittu polttoväli, sinun täytyy tietää muutamia etäisyyksiä ja kokoja. Kaikentyyppisille linssit ovat samanlaisia ja ne on esitetty taulukossa.

nimitys	nimi
d	objekti etäisyys
h	korkeus kohteen tutkittavan
f	kuva etäisyys
H	tuloksena kuvan korkeus

Kaikki etäisyydet ja korkeus mitataan yleensä metriä.

Fysiikkaa ohut linssi on kaava jossa toinen käsite liittyy lisäys. . Se on määritelty suhteena kuvan koon objektin korkeus, eli H / h. Se voidaan kirjaimella G.

Mitä sinun täytyy rakentaa kuvan ohuen linssin

On tarpeen tietää saada kaava on ohut linssi, keräämällä ja hajonta. Piirustus alkaa siitä, että sekä objektiivien kaavamaisesti. Molemmat näyttävät segmentin. Vain kerätä päissä nuolet suunnattuina ulospäin, kun taas sironta - sisällä tämän segmentin.

Nyt tämä segmentti on tarpeen kohtisuoraan keskelle. Joten optisen pääakselin näytetään. Käytössä se molemmilta puolilta linssin samalla etäisyydellä vetoaa huomata temppuja.

Eriä, joita tarvitaan rakentamaan kuva piirretään muodossa nuolella. Se osoittaa, missä objektin korkeus. Yleensä tavoitteena on yhdensuuntainen linssin.

Miten rakentaa kuvan ohuen linssin

Jotta voidaan rakentaa kuvaa esineen, riittää löytää päätepiste kuvan, ja sitten yhdistää ne. Kukin näistä kahdesta pisteitä voi tulla risteyksessä kahta palkkia. Yksinkertaisin rakentamisessa ovat kaksi niistä.

• Menee mainitun pisteen yhdensuuntainen optisen akselin. Jälkeen objektiivin, se menee läpi painopiste. Kun se tulee kerätä linssi, niin painopiste on linssin takana ja palkki kulkee sen läpi. Harkittaessa hajonta, palkki täytyy viettää niin, että se kulki jatkuva painopiste objektiivin eteen.

• Menee suoraan optisen linssin keskellä. Se ei muuta sitä suuntaansa.

On tilanteita, joissa kohde on otettu kohtisuorassa optisen pääakselin ja päättyy siihen. Sitten se riittää rakentaa kuvapisteen, joka vastaa reunan suunta, ei makaa akselin. Pitämällä sitä kohtisuoraan. Tämä on kohteen kuvan.

Risteyksessä kuvattujen pisteiden tuottaa kuvaa. Ohut kokoava linssi todellinen saatu kuva. Eli se voidaan saada suoraan risteyksessä säteet. Poikkeuksena on, kun kohde on sijoitettu linssin ja keskipiste (silmukka), niin kuva on kuvitteellinen. Vuonna sironta on se aina kääntyy kuvitteellinen. Loppujen lopuksi se on saatu risteyksessä säteiden itse eivät, ja niiden jatko.

Todellinen kuva hyväksytään vetää viivalla. Mutta kuvitteellinen - pisteviiva. Tämä johtuu siitä, että ensimmäinen todella olemassa siellä ja toinen juuri nähnyt.

Päätelmä ohut linssi on kaava

Tämä tehdään sopivasti perusteella piirustus kuvaten rakennetta todellisen kuvien kerätä linssi. Nimitys segmentit kuviossa on esitetty.

§ optiikka ei ole turhaa kutsuttu geometrinen. Vaadi tietoa on tästä matematiikan. ₁ ОВ ₁ . Ensin täytyy harkita kolmiot Muut asiat ja A ₁ OB _1. Ne ovat samanlaisia, että kummallakin on kaksi yhtä suurissa kulmissa (pystysuora ja suora). ₁ В ₁ и АВ относятся как модули отрезков ОВ ₁ и ОВ. Niiden samankaltaisuus, tästä seuraa, että yksiköt segmenttien A _1: B ₁ ja AB ovat moduuleja segmentit OB ₁ ja OB.

COF и A ₁ FB ₁ . Tykkää (perustuu samaan periaatteeseen kahdesta näkökulmasta) on kaksi kolmiota: COF FB ₁ ja A _{1. 1} В ₁ с СО и FB ₁ с OF. Ne ovat jo suhteeseen siten, moduulit segmentit: A _{1 1} SB ja FB ₁ OF. Alkaen rakentamisesta on yhtä segmenttiä AB ja CD. Siksi vasemmalle puolelle näiden yhtälöiden yhtä suhteita. Siksi yhtäläinen ja oikea. ₁ / ОВ равно FB ₁ / OF. Eli OB ₁ / OB on yhtä suuri kuin FB ₁ / N.

Tässä tasaisin välein merkityt kohdat voidaan korvata sopivilla fyysisillä käsitteitä. ₁ — это расстояние от линзы до изображения. Koska OB ₁ - etäisyys linssin kuvan. OM on etäisyys kohteen linssin. фокусное расстояние. OF - polttoväli. FB ₁ равен разности расстояния до изображения и фокуса. Toimilohkokirjasto ₁ leikataan etäisyyden ero kuvan ja tarkennus. Näin ollen, se voidaan kirjoittaa eri tavalla:

( f – F ) / F или Ff = df – dF. f / d = (f - F ) / F tai Ff = df - dF.

dfF. Johtamiseksi ohut linssi viimeinen yhtälö on jaettava DFF. Sitten se kääntyy pois:

1 / d + 1 / f = 1 / F

Se on kaava sakon kerätä linssi. Että sironnan polttoväli negatiivinen. Tämä johtaa oman pääoman muutoksena. On kuitenkin merkityksetön. F. То есть: Vain kaava ohut eriäviä linssi arvoinen miinusmerkki ennen suhteessa 1 / F Toisin sanoen:

1 / d + 1 / f = - 1 / F

Ongelma löytää objektiivin suurennuksen

Kunnossa. Polttoväli keräyslaitteen linssi on yhtä suuri kuin 0,26 m. On tarvitse laskea sen lisäys, jos kohde sijaitsee etäisyydellä 30 cm.

Päätös. Sen pitäisi aloittaa ottamalla käyttöön merkinnät ja käännösyksiköiden merellä. d = 30 см = 0,3 м и F = 0,26 м. Теперь нужно выбрать формулы, основная из них та, которая указана для увеличения, вторая — для тонкой собирающей линзы. Näin ollen, tunnetut d = 30 cm = 0,3 m ja F = 0,26 m Valitse nyt on kaava, perus ne, jotka tarkoitettu suurempi, toisen -. Hienoksi kerätä linssi.

Heidän on jotenkin yhdistää. Se on harkittava piirustus kuvantamisen kerätä linssi. = f/d. Päässä samanlainen kolmiot nähdään, että T = H / h = f / d . Eli jotta löydettäisiin lisäys on laskettava suhde etäisyys kuvan etäisyys kohteeseen.

Toinen on tiedossa. Mutta kuva etäisyys oletetaan päätellä kaavan edellä on esitetty. On käynyt ilmi, että

= dF / ( d - F ). f = dF / (dF).

Nyt nämä kaksi kaavat yhdistää.

dF / ( d ( d - F )) = F / ( d - F ). T = dF / (d (dF) ) = F / (dF).

Tässä vaiheessa, ratkaisu ohut linssi kaava pelkistetään ala-laskentaan. Jää korvata tunnettujen suureiden:

G = 0,26 / (0,3-,26) = 0,26 / 0,04 = 6,5.

V: Linssi antaa kasvua 6,5 kertaa.

Tehtävä, jossa sinun täytyy löytää tarkennuksen

Kunnossa. Lamppu sijaitsee metri keräyksen linssin. Kuva sen helix kytkee näytön välimatkan päässä linssistä 25 cm. Laske polttoväli mainitun linssin.

Päätös. d =1 м и f = 25 см = 0,25 м. Этих сведений достаточно, чтобы из формулы тонкой линзы вычислить фокусное расстояние. Kirjoitetun datan oletetaan sellaisia määriä :. D = 1 m ja f = 25 cm = 0,25 m Tämä tieto on riittävä ohut, jolla on kaava laskea polttovälin linssin.

F = 1/1 + 1/0,25 = 1 + 4 = 5. Но в задаче требуется узнать фокус, а не оптическую силу. Joten 1 / F = 1/1 + 1 / 0,25 = 1 + 4 = 5 Mutta ongelma on tarpeen tietää tarkennuksen sijaan optinen teho. Siksi on vain 1 jaettuna 5, ja saat polttoväli:

1/5 = 0, 2 м. F = 1/5 = 0 2 m.

V: polttoväli keräyslaitteen linssi on 0,2 m.

Ongelma löytää etäisyys kuva

Kunnossa. Kynttilä sijoitettu etäisyydellä 15 cm kerätä linssi. Sen optinen teho on 10 diopteria. Näyttö on sijoitettu linssin takana niin, että se on saatu selkeä kuva kynttilän. Mikä on etäisyys?

Päätös. d = 15 см = 0,15 м, D = 10 дптр. Lyhyesti tukeutuu tallennus osoittavat tällaista tiedot: d = 15 cm = 0,15 m, D = 10 diopteria. Kaavan perustuivat edellä on kirjoitettu pieni muutos. D вместо 1/ F. Nimittäin, oikealla puolella sen sijaan laittaa D 1 / F

Kun useita muunnoksia kuten kaavan saadaan etäisyys linssin kuvan:

= d / ( dD - 1). f = d / (pP - 1).

Nyt on tarpeen korvata kaikki numerot ja laskea. f: 0,3 м. Saamme arvo f: 0,3 m.

V: etäisyys linssin näyttö on 0,3 m.

Ongelman kohteen etäisyys ja sen kuva

Kunnossa. Objektin ja sen kuva ovat erillään toisistaan 11 cm. Ke- linssi antaa kasvua 3 kertaa. Etsi sen polttoväli.

Päätös. L = 72 см = 0,72 м. Увеличение Г = 3. Välinen etäisyys on kohteen ja sen kuva, joka on merkitty kirjaimella L = 72 cm = 0,72 m. Lisäys T = 3.

On olemassa kaksi mahdollista tilannetta. Ensimmäisessä - Aihe ei ole keskittyä, eli kuva on todellinen. Toisessa - kohteen ja painopiste linssin. Sitten kuva samalla puolella kuin aihe, ja kuvitteellinen.

Tarkastellaan ensin tilannetta. Objekti ja kuva sijaitsevat eri puolilla kerätä linssin. L = d + f. Täällä, voimme kirjoittaa seuraavan kaavan: L = d + f. f / d. Toinen yhtälö oletetaan kirjoittaa: D = f / d. On tarpeen ratkaista yhtälöryhmä jossa kaksi tuntematonta. L на 0,72 м, а Г на 3. Korvata tämän 0,72 m L, ja T 3.

f = 3 d. Toisesta yhtälöstä saadaan, että f = 3 d. d. Sitten ensimmäinen muuntaa seuraavasti: 0,72 = 4 d. d = 0, 18 (м). Koska se on helppo laskea d = 0, 18 (m). f = 0,54 (м). Nyt on helppo määrittää f = 0,54 (m).

Se on edelleen käyttää ohut linssi kaava laskea polttoväli. = (0,18 * 0,54) / (0,18 + 0,54) = 0,135 (м). F = (0,18 * 0,54) / (0,18 + 0,54) = 0135 ( m). Tämä on vastaus ensimmäinen tapaus.

L будет другой: L = f - d. Toisessa tapauksessa - kuvitteellinen kuva, ja jonka kaava on L on erilainen: L = f - d. Toinen yhtälö järjestelmä on sama. d = 0, 36 (м), а f = 1,08 (м). Samoin päättely, huomaamme, että d = 0, 36 (m) ja f = 1,08 (m). Tällainen tarkennusetäisyyden laskelma antaa seuraavan tuloksen: 0,54 (m).

V: polttovälin linssin yhtä 0,135 m tai 0,54 m.

sijaan johtopäätös

Säteet liikkuvat ohut linssi - se on tärkeä käytännön soveltamista geometrinen optiikka. Onhan niitä käytetään monissa laitteissa yksinkertainen suurennuslasilla tarkkoja mikroskoopit ja kaukoputket. Siksi sinun täytyy tietää niistä.

Kaavaa Ohuen linssin ansiosta voimme ratkaista monia ongelmia. Sen avulla voit tehdä johtopäätöksiä siitä, mitä kuva antaa erilaisia objektiiveja. Tässä tapauksessa riittää tietää polttoväli ja etäisyyden kohteeseen.