Suoritusominaisuudet

Luonnollisen lukumäärän nostaminen merkitsee luonnollisen tekijän välitöntä toistoa luonnollisesti useita kertoja. Kerroin, joka kerrotaan tekijänä, on tutkinnon peruste, ja identtisten tekijöiden lukumäärää kutsutaan eksponentiksi. Suoritettujen toimien tulos on tutkinto. Esimerkiksi kolme kuudennella asteella tarkoittaa kolmea numeroa toistettuna tekijän muodossa kuusi kertaa.

Tutkinnon peruste voi olla mikä tahansa muu kuin nolla.

Numeron toisella ja kolmannella voimalla on erikoismerkkejä. Tämä on vastaavasti neliö ja kuutio.

Numeron ensimmäinen aste otetaan samalla numerolla.

Positiivisille numeroille määritellään myös rationaalinen eksponentti. Kuten kaikki tietävät, mikä tahansa rationaalinen luku kirjoitetaan murto-osassa, jonka numeroija on kokonaisluku, nimittäjä on luonnollinen numero eli positiivinen kokonaisluku, joka eroaa yhtenäisyydestä.

Rationaalisella eksponentilla oleva teho on tutkinnon juuren taso, joka on yhtä suuri kuin eksponentin nimittäjä, ja radikaali on voiman pohja, joka on nostettu summaimeen yhtä suurella voimalla. Esimerkiksi: kolme nelikuvassa 4/5 on sama kuin neljännen viidennen juurin neljäs.

Huomaamme joitain ominaisuuksia, jotka seuraavat suoraan määritelmää:

• Mikä tahansa positiivinen luku on järkevä positiiviselle tasolle;

• Rationaalisen eksponentin voiman arvo ei riipu sen tallennuksen muodosta;

• Jos maa on negatiivinen, tämän luvun järkevää astetta ei ole määritelty.

Positiivisella pohjalla tutkinnon ominaisuudet ovat todellisia eksponentista riippumatta.

Luonnon eksponentin ominaisuuksien ominaispiirteet:

1. Mittausasteilla, joilla on samat alustat, pohja pysyy ennallaan ja indikaattorit lisätään. Esimerkiksi: kolme kertaa viidessä asteen kolmesta seitsemännestä arvosta antaa kolme kahdentoista asteen (5 + 7 = 12).

2. Kun jakoasteilla on samat perustat, ne jäävät muuttumattomiksi ja luvut vähennetään. Esimerkiksi: jos jakat kolme neljäsosaa kolmella viidennellä asteella, saat kolme neliöön (8-5 = 3).

3. Kun astetta nostetaan tehoon, pohja jää muuttumattomaksi ja indikaattorit kerrotaan. Esimerkiksi: kun pystyt 3: ssä viidennestä seitsemäsosaan, saat kolmekymmentä viidesosaa (5x7 = 35).

4. Tuotteen tehon nostamiseksi kukin tekijä rakennetaan samalla tavalla. Esimerkiksi: kun luot tuotteen 2x3 viidenteen, saat kahdesta tuotteesta viidennellä kolmella viidettä.

5. Rakentaaksesi jakeen tehoon, numerator ja nimittäjä nostetaan samalla tasolla. Esimerkiksi: kun sijoitat 2/5 viidenneksi, saat murto-osan, jonka numeratorissa - kaksi viidennessä, nimittäjässä - viisi viidennellä.

Tutkinnon pätevät ominaisuudet koskevat myös murto-osia.

Ominaisuudet voimasta järkevällä eksponentilla

Esittelemme joitain määritelmiä. Mikä tahansa nollasta riippumaton reaaliluku, joka nousee nollaan, on yhtä kuin yksi.

Mikä tahansa negatiivinen reaaliluku, joka nousee tehoon negatiivisella kokonaisluvun eksponentilla, on murto, jossa on yhtenäisyyden osoittaja ja nimittäjä, joka on yhtä suuri kuin saman numeron voimalla, mutta jolla on vastakkainen eksponentti.

Lisäsimme tutkinnon ominaisuuksia useilla uusilla, jotka liittyvät rationaalisiin eksponentteihin.

Rationaalisen eksponentin teho ei muutu, kun sen ilmaisin ja nimittäjä kertovat tai jakavat yhdellä ja samalla luvulla, joka ei ole nolla.

Pohjassa useampi kuin yksi:

• Jos indikaattori on positiivinen, aste on suurempi kuin 1;
• Negatiivisella - alle yksi.

Alle vähemmän kuin yksi, päinvastoin:

• Jos indikaattori on positiivinen, aste on pienempi kuin yksi;
• Negatiivinen - yli 1.

Kun eksponentti kasvaa, niin:

• Tutkinto itse kasvaa, jos pohja on suurempi kuin yksi;

• Pienennä, jos pohja on pienempi kuin yksi.