Vieta lause ja hieman historiaa

Vieta lauseen - käsite tuttu koulusta lähes kaikille. Mutta onko se "tuttu" todella? Muutaman törmää jokapäiväisessä elämässä. Mutta eivät kaikki ne, jotka ovat tekemisissä matematiikan, joskus täysin ymmärtää syvä merkitys ja suuri merkitys tämän lauseen.

Vieta lause suuresti yksinkertaistaa ratkaista valtava määrä matemaattisia ongelmia, jotka lopulta pohjimmiltaan ratkaisemaan toisen asteen yhtälö :

ax2 + bx + c = 0, jossa ≠ 0.

Tämä on standardi muoto asteen yhtälö. Useimmissa tapauksissa, kuten toisen asteen yhtälö on kertoimet a, b ja c, joka voidaan helposti yksinkertaistaa jakamalla heidät. Tässä tapauksessa, saavumme keskiarvo toisen asteen yhtälön, nimeltään alennetun (kun ensimmäinen kerroin yhtälö on yhtä suuri kuin 1):

x2 + px + q = 0

Se on tämän tyyppinen yhtälöt ja mukava käyttää lause, vieta. Tärkein mielessä lause on se, että arvot juuret kv.uravneniya annetaan suun kautta, voidaan helposti määrittää tietämättä perus suhde Lause:

• summa juuret on yhtä suuri määrä vastakkainen toinen kerroin (eli -p);
• Tuote on sama kuin kolmas tekijä (eli q).

Nimittäin, x1 + x2 = -p, ja x1 * x2 = q.

Päätös enemmistön ongelmien koulun matematiikan pelkistetään yksinkertainen pari numerot, jotka on helppo löytää vähintään taidot hallussa suullinen laskentaan. Ja se ei pitäisi aiheuttaa ongelmia. On olemassa käänteinen lause, VIETA mahdollistaa olemassa pari numerot, jotka ovat juuret asteen yhtälö, se on helppo palauttaa sen kertoimet ja kirjoittaa standardin muodossa.

Kyky käyttää VIETA teoreema välineenä pitkälti lievittää matemaattisia ja fyysisiä ongelmia aikana lukion. Erityisesti tämä taito on välttämätöntä valmentaa opiskelijoita vanhempi luokissa tenttiin.

Toteuttamisessa on tärkeää niin yksinkertainen ja tehokas matemaattinen työkalu, en voinut olla ajatella mies, ensimmäistä kertaa se avataan.

Fransua Viet - kuuluisa ranskalainen tiedemies, joka aloitti uransa asianajajana. Mutta tietysti, matematiikka oli hänen kutsumuksensa. Vaikka kuninkaan palvelun neuvonantajana, hän tuli tunnetuksi, hän pystyi lukea siepata koodatun viestin Espanjan kuningas Alankomaihin. Tämä antoi Ranskan kuningas Henrik III mahdollisuuden tietää kaikki aikomukset hänen vastustajansa.

Vähitellen, johdatus matemaattista osaamista, Fransua Viet tuli siihen tulokseen, että on oltava läheinen yhteys viimeistään silloin, kun tutkimukset "algebraists" ja syvä perintöä antiikin geometristen. Vuoden tieteellisen tutkimuksen se oli suunniteltu ja muotoiltu lähes kaikki peruskoulun algebran. Aluksi hän esitteli käyttöön kirjaimellinen arvojen matemaattinen laitteessa, selvän eron käsite useita, ja arvoa heidän suhteensa. Wyeth osoitti, että suorittamalla operaatioita symbolisessa muodossa, voi ratkaista ongelman yleisessä tapauksessa, lähes kaikkien arvojen määritellyistä arvoista.

Hänen tutkimuksensa ratkaista yhtälöt enemmän kuin toinen, johti lause, joka tunnetaan nyt yleisen lause on vieta. Se on suuri käytännön merkitys, ja sen soveltaminen mahdollistaa nopea ratkaisu yhtälöiden korkeamman kertaluvun.

Yksi ominaisuuksia tämän lause on seuraava: tuote kaikki juuret n: nnen asteen on yhtä suuri kuin sen vapaa jäsenille. Tämä ominaisuus on usein käytetään Yhtälöiden kolmannen tai neljännen asteen, jonka tarkoituksena on vähentää järjestyksessä polynomin. Jos polynomin n: nnen asteen on kokonaisluku juuret, ne voidaan helposti tunnistaa yksinkertaisella valinta. Ja edelleen, suorittamalla polynomi jako on ilmaisu (x1-x), polynomin (n-1): nnen asteen.

Lopulta toteamme, että VIETA lause on yksi kuuluisimmista lauseet koulun algebran kurssin. Ja hänen nimensä ottaa arvoinen joukossa nimet suuri matemaatikot.