Yhtälön juureen on perehdyttämis-informaatio

Algeballa on kahdenlaisia yhtälöitä - identiteettejä ja yhtälöjä. Identiteetit ovat sellaisia yhtäläisyyksiä, jotka ovat mahdollisia niille tulevien kirjainten arvoille. Yhtälöt ovat myös yhtäläisyyksiä, mutta ne voidaan tehdä vain tiettyjen kirjainten arvoille. Ehdon kunnossa olevat kirjaimet ovat yleensä epätasa-arvoisia. Tämä tarkoittaa, että jotkut niistä voivat ottaa kaikki sallitut arvot, joita kutsutaan kertoimiksi (tai parametreiksi), kun taas toisia - niitä kutsutaan tuntemattomiksi - otetaan arvot, jotka on löydettävä ratkaisuprosessissa. Tuntemattomia määriä merkitään pääsääntöisesti yhtälöillä, latinalaisilla aakkosilla (xyz jne.) Tai samoilla kirjaimilla, mutta indeksillä (x ₁ , x ₂ jne.), Ja tunnetut kertoimet ovat ensimmäisiä Saman aakkoset kirjaimet.

Tuntemattomien määrällä erotetaan yhtälöt yhdellä, kahdella ja usealla tuntemattomalla. Siten kaikki tuntemattomien arvot, joille ratkaistu yhtälö muuttuu identiteetiksi, kutsutaan yhtälöiden ratkaisuiksi. Yhtälöä voidaan pitää ratkaistuna siinä tapauksessa, että kaikki ratkaisut löytyvät tai todistetaan, että se ei ole. Tehtävä "yhtälön ratkaiseminen" käytännössä tapahtuu usein ja tarkoittaa, että meidän on löydettävä yhtälön juuret.

Määritelmä : yhtälön juuret ovat ne arvot, jotka ovat tuntemattomia sallitun verkkotunnuksen osalta, joille ratkaistu yhtälö muuttuu identtiseksi.

Algoritmi kaikkien yhtälöiden ratkaisemiseksi on sama, ja sen merkitys on se, että matemaattisten muunnosten avulla tämä ilmentymä johtaa yksinkertaisempiin muotoihin.
Yhtälöitä, joilla on samat juuret, kutsutaan ekvivalentiksi algebrassa.

Yksinkertaisin esimerkki: 7x-49 = 0, yhtälön x = 7;
X-7 = 0, vastaavasti juuressa x = 7, siis yhtälöt ovat ekvivalentteja. (Erityistapauksissa yhtälöillä ei välttämättä ole juuria).

Jos yhtälön juureena on samanaikaisesti toisen, yksinkertaisempi yhtälö, joka saadaan alkuperäiseltä transformaatioilla, jälkimmäistä kutsutaan edellisen yhtälön seuraukseksi.

Jos niiden kaksi yhtälöä ovat toinen seuraus toisesta, niin niitä pidetään vastaavina. Niitä kutsutaan myös vastaaviksi. Edellä oleva esimerkki havainnollistaa tätä.

Yksinkertaisten yhtälöiden ratkaiseminen käytännössä aiheuttaa usein vaikeuksia. Ratkaisun tuloksena saadaan yhtälön yksi juuret, kaksi tai useampi, jopa ääretön luku - riippuu siitä, millaisia yhtälöitä. On myös niitä, joilla ei ole juuria, niitä kutsutaan liukenemattomiksi.

esimerkkejä:
1) 15x-20 = 10; X = 2. Tämä on yhtälön ainoa juuret.
2) 7x - y = 0. Yhtälöllä on ääretön juurisarja, sillä jokaisella muuttujalla voi olla ääretön määrä arvoja.
3) x ² = - 16. Toiseen tehoon nostettu luku antaa aina positiivisen tuloksen, joten yhtälön juuria ei ole mahdollista löytää. Tämä on yksi edellä käsitellyistä ratkaisemattomista yhtälöistä.

Ratkaisun oikeellisuus varmistetaan korvaamalla löydetyt juuret kirjaimille ja ratkaisemalla tuloksena oleva esimerkki. Jos identiteettiä noudatetaan, päätös on oikea.