Egyptin numeroin. Historia, kuvaus, etuja ja haittoja, esimerkkejä muinaisen Egyptin numerojärjestelmään

Harvat ihmiset ajattelevat, että tekniikat ja kaavoja, joita käytämme laskea yksinkertaisia tai monimutkaisia numeroita, muodostunut vuosisatoja, ja eri puolilla maailmaa. Advanced matematiikkataidot että merkki, vaikka ensimmäinen luokkalainen, oli aiemmin kohtuuttomia älykkäin ihmisiä. Valtavan panoksen kehitystä teollisuus on tehnyt Egyptin tunnistenumero, joitakin osia, jotka me silti käyttää niiden alkuperäisessä muodossa.

lyhyt määritelmä

Historioitsijat tietää varmasti, että muinainen sivilisaatio Kehittyneen lähinnä kirjoittamista ja numeeriset arvot olivat aina toiseksi. Tästä syystä viime vuosituhansien matematiikka monia epätarkkuuksia ja joskus moderni asiantuntijat raapimaan päätään näissä pulmia. Se ei ollut poikkeus ja Egyptin numeroin, jota muuten oli myös nonpositional. Tämä tarkoittaa sitä, että kanta yhden numeron ennätysmäärä ei muuta kokonaismäärää. Esimerkiksi harkita arvo 15, jossa 1 - ensimmäinen paikka, ja 5 - toisessa. Jos me muuttaa näitä numeroita, jotta saadaan paljon suurempi määrä. Mutta muinaisen Egyptin lukujärjestelmä tällaisia muutoksia ei ole odotettavissa. Jopa suuret numerot kaikilta osiltaan kirjattiin satunnaisessa järjestyksessä.

Vain huomata, että nykyaikainen asukkaat tämä kuuma maan samat arabialaiset numerot, kuten me kirjoitamme ne tiukasti mukaisesti oikea menettely ja vasemmalta oikealle.

Mitkä olivat merkkejä?

Kirjoittaa numeroita egyptiläiset käyttivät hieroglyfejä, ja samaan aikaan ei ollut niin paljon. Päällekkäistä niitä tietyn säännön, oli mahdollista saada määrä kaikenkokoisia, mutta tämä vaatisi useita papyrus. Alkuvaiheessa olemassaolon egyptiläinen hieroglyphic numero Järjestelmä sisälsi numerot 1, 10, 100, 1000 ja 10000. Myöhemmin, oli huomattava määrä, jotka ovat kerrannaisia 10. Jos joku kirjoittaa yhden edellä indikaattorien käyttää tällaisia merkkejä:

Tallentamaan numero, joka ei ole jaollinen kymmenen käyttänyt tätä tekniikkaa teeskentelemätön:

selvittämisessä numerot

Seurauksena esimerkiksi edellä, näemme, että ensinnäkin olemme nimenneet kuusisataa, jota seuraa kaksi vuosikymmentä ja lopussa kaksi yksikköä. Vastaavasti mitä tahansa muu numero on tallennettu, jota voidaan käyttää tuhansia ja kymmeniä tuhansia. Kuitenkin tässä esimerkissä on kirjoitettu vasemmalta oikealle, niin että nykyaikainen lukija voi kunnolla ymmärtää sitä, mutta se on todella egyptiläinen numeroilla ei ole yhtä tarkka. Sama arvo voidaan kirjoittaa oikealta vasemmalle, ymmärtää mistä aloittaa, ja jos on loppujen lopuksi se oli tarpeen, joka perustuu kuvan korkein arvo. Samanlainen vertailuarvo tarpeen ja jos numerot suuri määrä satunnaisesti kirjataan (kuten järjestelmän nepozitsionnyh).

Jakeet ovat tärkeitä

Egyptiläiset edellä muita päällikön matematiikka. Tästä syystä joskus yksin lukuihin se ei riitä, ja fraktiot asteittain. Koska muinaisen Egyptin hieroglyfejä numero järjestelmä pidetään tallentamaan osoittajat ja nimittäjät käytettiin symboleina. ½ oli erityinen ja jatkuva merkki, ja kaikki muut muuttujat muodostettiin samalla tavalla, jota on käytetty suuria määriä. Osoittaja on aina esillä merkin jäljittelemällä muoto ihmissilmän ja nimittäjä numero on jo osoitettu.

laskutoimituksia

Jos on numeroita, ne lisätä ja poistaa, kertoa ja jakaa. Egyptin numerot selviytyä tästä tehtävästä aivan hyvin, vaikka on omat erityispiirteensä. Helpoin tapa tehtiin taitto ja vähennyslaskua. Voit tehdä tämän, kaksi numeroa kirjattiin useita merkkejä, muutoksen niiden välillä oli päästöjä. Se on vaikeampi ymmärtää, miten ne ovat moninkertaistuneet, koska prosessi on hieman samanlainen kuin moderni. Kaksi saraketta, yksi heistä aloittaa yhdellä ja toinen - toisesta tekijä. Sitten hän alkoi kaksinkertaistaa kunkin näistä numeroista nauhoittamalla uuden tulos edelliseen. Kun erillään ensimmäisen sarakkeen numeroita kerättyä puuttuvat tekijä summataan. Tarkemmin sanottuna ymmärrä tätä prosessia voi olla, katsomalla pöydän. Tässä tapauksessa 7 kerrottuna 22:

Tulos ensimmäisessä sarakkeessa 8 on jo yli 7, joten kaksinkertaistaa päät 4. 1 + 2 + 4 = 7, ja 22 + 44 + 88 = 154. Tämä vastaus on oikea, mutta sai niin harvinaista meille.

Vähennys ja jako suoritetaan päinvastaisessa järjestyksessä ja kertolaskua.

Miksi syntyi Egyptin numeroin?

Historiassa esiintymisen merkkejä, minkä tahansa määrän, niin epämääräinen ulkonäkö koko Egyptin sivilisaation. Sen syntymäajat jälkipuoliskolta kolmannen vuosituhannella eKr. Se teki uskoa, että tällaista tarkkuutta niinä päivinä oli välttämätön toimenpide. Egypti oli jo täysi tilassa, ja tuli tehokkaampi ja laajempi vuosittain. Toteutettu rakentaminen temppeleitä, rekisteröitiin pääasiassa hallintoelimissä, ja jotta yhdistää kaiken tämän, viranomaiset ovat päättäneet ottaa käyttöön tämän järjestelmän tilin. Se kesti pitkään - kunnes kymmenes vuosisadalla, jonka jälkeen se korvattiin ieratika.

Egyptin numerot: vahvuudet ja heikkoudet

Tärkein saavutus muinaisten egyptiläisten matematiikan - on yksinkertaisuus ja tarkkuus. Tarkasteltaessa merkki, aina pystyä määrittämään, kuinka monta kymmeniä, satoja tai tuhansia kirjoitettu papyrus. Etuna Järjestelmän katsotaan myös lisätä ja moninkertaistaa numeroita. Vasta ensi silmäyksellä näyttää sekavalta, mutta tunkeutuu ydin, alatte nopeasti ja helposti ratkaista tällaisia pulmia. Haittana on tunnustettu paljon sekaannusta. Numerot voidaan tallentaa paitsi mihinkään suuntaan, mutta satunnaisesti, joten tarvitaan enemmän aikaa opintosuoritusotteensa. Ja viimeinen miinus, ehkä, on uskomattoman pitkä rivi merkkejä, koska he jatkuvasti täytyi monistaa.