Muodostus, Tiede
Mikä on järkevä numerot? Mitkä ovat enemmän?
Mikä on järkevä numerot? Senior oppilaat ja opiskelijat matemaattisen erikoisuuksia ovat todennäköisesti helposti vastata tähän kysymykseen. Mutta ne, jotka ammatiltaan on kaukana tästä, se on vaikeampi. Mitä se oikeastaan on?
Olemus ja nimeäminen
Rationaalisen numerot tarkoittavat niitä, jotka voidaan esittää yhteisen osa. Positiivinen, negatiivinen ja nolla myös Tähän ryhmään kuuluu. Osoittajan osa on tässä tapauksessa oltava kokonaisluku, ja nimittäjä - edustavat positiivinen kokonaisluku.
Tämä joukko matematiikan kutsutaan Q ja on nimeltään "alan rationaalilukuja." Niihin kuuluvat kaikki koko ja luonnollinen, merkitään Z ja N. aivan samat Q sisältyy joukko R on tämän kirjeen edustaa ns todellinen tai todellinen määrä.
ajatus
Kuten jo mainittiin, rationaaliluvut - tämä joukko, joka sisältää kaikki kokonaisluku ja murto-arvoja. Ne voidaan esittää eri muodoissa. Ensinnäkin muodossa tavallisen jakeet: 5/7, 1/5, 11/15 jne Tietenkin kokonaislukuja voidaan myös kirjoitettu samalla tavalla: 6/2, 15/5, 0/1, - .. 10/2, jne. Toiseksi, toisen tyyppinen esitys - äärellisen desimaalin murto-osa: .... 0,01, -15,001006, jne. Tämä on ehkä yksi yleisimpiä muotoja.
Mutta on kolmas - määräajoin jae. Tämä laji ei ole kovin yleinen, mutta edelleen käytössä. Esimerkiksi, osa 10/3 voidaan kirjoittaa 3,33333 ... tai 3, (3). Erilaiset näkemykset otetaan huomioon samat numerot. Kuten viitataan, ja keskenään yhtä suuret jakeet, kuten 3/5 ja 6/10. Näyttää siltä, että on tullut selväksi, että järkevä määrä. Mutta miksi termiä käytetään viittaamaan niihin?
Nimen alkuperästä
Sana "järkevä" modernissa venäjän kielen yleensä kuljettaa hieman erilainen merkitys. Pikemminkin se on "kohtuullinen", "tahallinen". Mutta matemaattiset termit ovat lähellä kirjaimellisesti merkityksessä lainattu sana. "Suhde" Latinalaisessa - on "asenne", "roll" tai "jako". Niinpä nimi kuvastaa pohjimmiltaan mitä on järkevä. Kuitenkin toinen merkitys
manipuloimalla
Vuonna matemaattisten ongelmien ratkaisemiseksi, olemme jatkuvasti kohtaamaan rationaaliluvut, tietämättä itse tee. Ja heillä on useita mielenkiintoisia ominaisuuksia. ne kaikki noudattavat määritelmän joukko toimia myöskään.
Ensinnäkin rationaaliluvut ovat omistussuhteet tilauksen. Tämä tarkoittaa, että kahden numeroista voi olla vain yksi suhde - ne ovat joko keskenään samanlaisia, tai yksi tai vähemmän kuin toinen. Eli.:
tai a = b; tai> b tai
Lisäksi tämä ominaisuus transitiivisuusehdon suhteen seuraavasti. Eli jos on suurempi kuin b, b enemmän kuin c, niin a on suurempi kuin n. Kielellä matematiikka on seuraava:
(A> b) ^ (b > c) => (a> c).
Toiseksi, on laskutoimituksia järkevä määrä, eli yhteen-, vähennys-, jako, ja, tietenkin, kertolasku. Prosessissa muutos voi myös valita useita ominaisuuksia.
- a + b = b + a (muutos ehdot tarkkuudella kommutatiivisuus);
- 0 + a = a + 0;
- (A + b) + c = a + (b + c) ( assosiatiivisuus);
- a + (-a) = 0;
- ab = ba;
- (Ab) c = a (bc ) ( Distributivity);
- 1 = ax 1 xa = a;
- ax (1 / a) = 1 (jossa ei ole 0);
- (A + b) c = ac + ab;
- (A> b) ^ (c > 0) => (ac> bc) .
Kun se tulee tavallisia, ei desimaali- jakeet ja kokonaislukuja, toimia niiden kanssa voi aiheuttaa vaikeuksia. Esimerkiksi, ja vähennyslaskua ovat mahdollisia vain yhtä nimittäjä. Jos ne ovat erilaiset aluksi pitäisi löytää yhteinen käyttämällä saadaan kertomalla kaikki jakeet tietyn määrän. Vertaa myös usein ainoa mahdollinen näissä olosuhteissa.
Jako ja kertolasku fraktioiden mukaisesti tuotettujen melko yksinkertaisia sääntöjä. Vähennys on yhteinen nimittäjä ei ole välttämätöntä. Erikseen, kerrotaan osoittajissa ja nimittäjä, kun taas prosessin toteuttamista osa mahdollisia toimia minimoimiseksi tarvitaan ja yksinkertaistaa.
Kuten jako, niin se on samanlainen kuin ensimmäinen, jossa on pieni ero. Toisen laukaus on löydettävä käänteinen, eli
Vielä yksi ominaisuus yhteisiä rationaaliluvut, nimeltään selviö Arkhimedeen. nimi "-periaate" on usein löytyy kirjallisuudesta myös. Se on voimassa koko joukko todellinen määrä, mutta ei kaikkialla. Siten tämä periaate ei koske tiettyjä sarjaa järkevä toimintoja. Pohjimmiltaan tämä aksiooma tarkoittaa, että kun on olemassa kaksi arvoja a ja b, voit aina ottaa riittävä määrä, b parempaan.
soveltamisalansa
Joten ne, jotka ovat oppineet tai muistaa, että järkevä määrä, on selvää, että niitä käytetään kaikkialla: kirjanpito, talous, tilastoja, fysiikka, kemia ja muiden tieteiden. Tietenkin on myös paikka heille matematiikan. Ei aina tietäen, että olemme tekemisissä heidän kanssaan, meidän on jatkuvasti käytettävä rationaalilukuja. Pienetkin lapset oppimaan laskemaan esineitä, paloiteltu osiin omenan tai täyttämällä muita yksinkertaisia toimenpiteitä, edessä niitä. He kirjaimellisesti ympäröivät meitä. Silti tiettyihin tehtäviin ne ovat riittämättömiä, erityisesti esimerkiksi Pythagoraan lauseen, voimme ymmärtää tarvetta ottaa käyttöön käsitteen irrationaalinen numeroita.
Similar articles
Trending Now