Miten laskea suorakulmion alue: käytännön vinkit

Yksi ensimmäisistä matematiikan opinnoista on suhteessa suorakulmion alueen laskentaan . Se on myös yleisimmin käytetty. Suorakulmaiset pinnat ympäröivät meitä kaikkialla, joten usein on tarpeen tuntea alueet. Ainakin, jotta saataisiin selville, onko käytettävissä riittävästi maaleja lattioiden maalaamiseen.

Mitä alueyksiköitä on olemassa?

Jos puhut kansainvälisestä, se on neliömetriä. Se on kätevä käyttää laskettaessa seinien, katon tai lattian alueita. Ne osoittavat asumisen alueita.

Kun kyseessä on pienempiä esineitä, kirjoita sitten neliömäiset desimaalit, senttimetrit tai millimetrit. Jälkimmäiset ovat tarpeen, jos luku ei ole suurempi kuin kynsi.

Kaupungin tai maan alueen mittaamisessa parhaiten soveltuvat neliökilometrit. Mutta on myös yksiköitä, joiden avulla voidaan ilmoittaa alueen koko: ar ja hehtaari. Ensimmäistä niistä kutsutaan kutomuksi.

Entä jos suorakulmion sivut annetaan?

Tämä on helpoin tapa laskea suorakulmion alue. Riittää yksinkertaisesti kertomaan molemmat tunnetut arvot: pituus ja leveys. Kaava näyttää tältä: S = a * a. Tässä kirjaimet a ja b merkitsevät pituutta ja leveyttä.

Samoin neliön neliö lasketaan , mikä on erityinen tapaus suorakulmiosta. Koska kaikki sivut ovat samat, tuote tulee kirjaimen a neliö.

Entä jos kuva kuvataan ruudullinen paperi?

Tässä tilanteessa sinun on luotettava lukujen solujen lukumäärään. Numerollaan voi olla helppo laskea suorakulmion pinta-ala. Mutta tämä voidaan tehdä, kun suorakaiteen sivut yhtyvät solujen riveihin.

Usein tällainen suorakulmion sijainti on, jossa sen sivut ovat kaltevia suhteessa paperin vuoraukseen. Sitten solujen lukumäärää on vaikea määrittää, joten suorakulmion alueen laskenta muuttuu monimutkaisemmaksi.

On tarpeen ensin oppia suorakulmion alue, jota solut voivat vetää juuri tämän ympärille. Se on yksinkertainen: moninkertaista korkeus ja leveys. Vedä sitten tuloksena olevasta arvosta kaikkien suorakulmaisten kolmioiden alue. Ja heitä on neljä. Muuten ne lasketaan puoliksi jalojen työstä.

Lopullinen tulos antaa tämän suorakulmion alueen arvon.

Miten edetä, jos osapuolet ovat tuntemattomia, mutta sen lävistäjä ja diagonaalien välinen kulma?

Ennen kuin etsit suorakulmion aluetta, tässä tilanteessa on tarpeen laskea sen sivut jo käyttämään jo tunnettua kaavaa. Ensinnäkin meidän on muistettava sen diagonaalien ominaisuus. Ne ovat yhtä suuria ja jakautuvat risteyskohdan puoleen. Piirroksessa näkyy, että diagonaalit jakavat suorakulmion neljään isosceles kolmioon, jotka ovat pareittain yhtä suuria kuin toiset.

Näiden kolmiulojen tasavertaiset puolet määritellään puoliksi lävistäjäksi, joka tunnetaan. Eli jokaisessa kolmiossa on kaksi sivua ja niiden välinen kulma, jotka annetaan ongelmassa. Voimme käyttää cosine-lauseita.

Suorakulmion yksi puoli lasketaan kaavalla, jossa kolmion ja saman kulman kosinikohdat näyttävät tasaisilta puolilta. Laskettaessa toinen, kosinusarvo on otettava eron 180 ja tunnetun kulman välisestä kulmasta.

Nyt ongelma suorakulmion alueen laskemisesta vähenee yksinkertaisen kerroksen saavuttamiseksi.

Entä jos ongelmassa on kehä?

Yleensä ehto määrittää myös pituuden ja leveyden suhde. Kysymys suorakulmion alueen laskemisesta tässä tapauksessa on helpompaa konkreettisessa esimerkissä.

Oletetaan, että ongelmassa tietyn suorakulmion ympärysmitta on 40 cm. Tiedetään myös, että sen pituus on puolitoista kertaa leveys. On selvitettävä sen alue.

Ongelman ratkaisu alkaa kirjoittamalla kehäkaava alas. On helpompaa kirjoittaa se pituuden ja leveyden summana, joista kukin kerrotaan kahdella erikseen. Tämä on järjestelmän ensimmäinen yhtälö, joka on ratkaistava.

Toinen johtuu hyvin tunnetuista sivujen suhteista. Ensimmäinen puoli, eli pituus, on yhtä kuin toisen (leveys) ja numeron 1.5 tuote. Tämä tasa-arvo on korvattava reunan kaavalla.

On käynyt ilmi, että se on yhtä kuin kahden monomäärän summa. Ensimmäinen on 2: n ja tuntemattoman leveyden tuote, toinen on numeroiden 2 ja 1,5 tuote ja samalla leveydellä. Tässä yhtälössä vain yksi tuntematon on leveys. Sinun on laskettava se ja käytä toisen tasa-arvon laskemalla pituus. Jäljellä on vain moninkertaistaa nämä kaksi numeroa, jotta saadaan selville suorakulmion alue.

Laskelmat antavat tällaisia arvoja: leveys - 8 cm, pituus - 12 cm ja alue - 96 cm ² . Viimeinen numero on vastaus tarkasteltavaan ongelmaan.