Miten löytää tilavuus kuution eri tavoin

Jos ajatellaan tavallista lasten lohkoja, se on helppo ymmärtää, miten löytää kuution tilavuus. Hyväksymällä tilavuus kuution kuutiomäärä toimenpide, esimerkiksi kuutiometriä decimeter, alamme rakentaa yksi suuri kuutio. Taitto ensimmäiseen ruutuun "kerroksessa", kuten 4x4, sinun pitäisi laittaa 4 enemmän "lattia" kaikkiin reunoihin meidän kuution ovat samanarvoisia. Yhdenvertaisuutta puolin kuution - on pääsääntö, mikä osoittaa, että edessämme on kuutio.

Etsi koko yhden neliön kasvot helposti, riittää, että kerrotaan leveys ja pituus pohja, eli rakentaa reunaan torilla. Koska saamme muutama rivi - "kerrosta", tai pikemminkin, vuorollaan peräkkäin yhtä paljon reunaan kuution, tuloksena neliö uudelleen kerrottuna korkeus kuutio, eli sen reuna. On käynyt ilmi, siksi, että me rakennamme kylkiluun kolmannen asteen, toisin sanoen - kuutiossa. Siitä vaan, se näkyy, löytää kuution tilavuus!

Se on tässä, ja on saanut nimensä rakentamisen kolmanteen potenssiin - "kuutiossa." Eli "kuution" kestää kolme kertaa kertolaskua numeron itse - ilmaisu itsellään on jo sen perusteella löytää ratkaisu ongelmaan kuutiomäärä.

Mutta jos koko kuution reunat, eli yksi puoli kuutiota, on tuntematon, mutta koska koko toiselta sen puolista on, miten löytää kuution tilavuus? Se voi tehdä? On käynyt ilmi, että se on melko laskettavissa.

Diagonaalinen puolella on laskettava suuntaan samanarvoiset ja laittaa se kuutio, joka on kolmannen asteen. Sen selkeyttämiseksi, me tehdä yksi kuutio kasvoja - se on neliö, esimerkiksi PMNK, jossa MN - diagonaalinen, jonka tiedetään meille. Pythagoraan lauseen, vozvedom tunnettu arvo vinosti neliön tai toisen asteen. Sisään suorakulmaisen kolmion PMN MN puolella on hypotenuusan, ja sen neliö on yhtä suuri kuin summa kaksi muuta sivua, pystytetty neliö.

Tiedämme kuitenkin, että jalat - puolella neliön kasvot kuution. Joten tulos olisi jaettu kahteen, ja löytää neliöjuuren. Tämä tulos on yhtä suuri kuin puoli - reunat kuution. Nyt kysymys on, miten laskea määrän kuutiossa on ratkaistu yksinkertaisella tavalla. Vain jotain yksinkertaisesti pystyttää puolen kuution kolmannen asteen - ja tulos on ilmeinen.

Usein käy niin, että ongelma on arvo, koska alue on yksi kasvot kuution. Tässä tapauksessa ensin sinun täytyy löytää neliön - kasvot kuution. Riittää löytää neliöjuuren tietyllä alueella. Sitten, laskettu arvo kerrotaan tunnetulla partaalla alueella.

Joskus sinun täytyy vain tietää, miten löytää äänenvoimakkuuden kuution, mutta ei ole koko, ei kylkiluut, ei alue kuutio käsin. Kuitenkin, jos tämä tehtävä on toimittanut tietoja kuten tiheys ja paino, raportti voi laskea kertomalla data-arvo: tiheys ja massa. Etsien tilavuus saadaan tuotteen.

Ja jos henkilö ei sisällä mitään mittauksia, miten edetä tässä asiassa? Käytännössä usein käyttää tällaisia yksinkertaisia vastaanotto, kuten upottamalla kehon nesteeseen. Joten miten löytää kuution tilavuus ilman mittanauhat ja hallitsijoita?

Sinun täytyy mitata tietty määrä säiliössä, esimerkiksi pannulla, täyttäen sen reunoja myöten. Sitten tulee kyky laittaa toisessa kulhossa. Upottaen kuution nesteeksi, on tarpeen yrittää kerätä kaikki neste slopping yli. Sitten mittamukia tai sen pankit (koosta riippuen kuution arvot), voit tehdä johtopäätös, kuinka suuren määrän kuution - se on sama kuin nesteen määrää, että kuutio on korvannut hänen sukellus.

Valitettavasti on vaikeaa tai jopa mahdotonta mitata tällä tavalla tilavuuden huomattavan suuri kuutioiksi. Mutta koska voit oppia paitsi volyymi kuution, mutta vastustaa minkä muotoinen.

On muitakin mahdollisuuksia löytää volyymin kuutioiksi. Esimerkiksi, tunnettu lävistäjän pituutta, jonka kuution (ei reuna!). On tunnettua, että kaavan kuution lävistäjän ekspressoidun tuotteen sen reunojen neliöjuuri 3. Näin ollen lävistäjä jakamalla neliöjuuren 3 ja saada reunan pituus. Sen jälkeen kaikki on hyvin yksinkertainen: pystyttää johtaa kuution ja saada toivottua vastakaikua.