Puolittaja kolmion ja sen ominaisuudet

Niistä monista aiheista toisen kouluissa on kuten "geometria". Perinteisesti uskotaan, että esi-isät tämän systemaattisen tiede ovat kreikkalaisia. Tähän mennessä Kreikan geometria nimeltään alkeis-, koska se on alku tutkimuksen yksinkertaisin muodoista: lentokoneita, viivoja, säännöllisiä polygoneja ja kolmioita. Vihdoinkin pysähtyy huomiota, vaan puolittaja tämä luku. Niille, jotka ovat unohtaneet, puolittaja kolmio on segmentin bisector toinen kulmista kolmion, joka jakaa kahtia ja yhdistää ylä- pisteeseen vastakkaisella puolella.

Kolmio Bisector on useita ominaisuuksia, jotka täytyy tietää, milloin kyse tiettyjä ongelmia:

• Puolittaja edustaa pisteitten samalle etäisyydelle poispäin kulman vieressä puolin.
• Puolittaja kolmio jakaa vastakkaisella puolella kulman lohkoiksi, jotka ovat suhteessa viereiseen sivuun. Esimerkiksi tietyn kolmio MKB, missä K kulkee kulmassa bisector yhdistävät kärkeen kulmassa piste A vastakkaisella puolella MB. Tutkittuaan omaisuutta ja meidän kolmio, olemme MA / AB = MK / KB.
• Piste, jossa leikkaavat puolittajan kolmen kulmien kolmio on ympyrän keskellä, joka on merkitty samassa kolmio.
• Emäs bisectors yksi ulkoinen ja kaksi sisäistä kulmat ovat samalla suoralla, edellyttäen, että ulkoinen puolittaja kulma ei ole samansuuntainen vastakkaiselle puolelle kolmion.
• Jos kaksi puolittajat on kolmion ovat samat, niin kolmio on tasakylkinen.

On huomattava, että jos kolme puolittaja, rakentaminen kolmion niitä, vaikka avulla kompassin, on mahdotonta.

Hyvin usein, kun ongelmien ratkaisemiseen bisector kolmio on tuntematon, mutta se on tarpeen määritellä sen pituutta. Tämän ongelman ratkaisemiseksi on välttämätöntä tietää kulmaa, joka on jaettu kahtia bisector, ja vieressä tässä kulmassa osan. Tässä tapauksessa haluttu pituus on määritelty suhteena kahdesti kulman vieressä tuotteen puolella ja kosini kulman bisection summa sivujen vieressä ulkopuolelle. Esimerkiksi, kun otetaan huomioon kaikki samaa MKB kolmio. Hän poistuu puolittajan kulman K ja CF leikkaavat vastakkaisella puolella kohdassa A. kulma, josta puolittaja on merkitty y. Nyt kirjoittaa kaikki, että mainitut sanat kaavana: KA = (2 * MK * KB * cos y / 2) / (MK + kt).

Jos asteen kulman, josta kolmion bisector, ei tunneta, mutta tiedetään sen joka puolelta, jotta voidaan laskea puolittaja pituus, käytämme lisämuuttujan, jota me kutsumme semiperimeter ja merkitään kirjaimella P: P = 1/2 * (MK + kt + MB). Sitten tehdä joitakin muutoksia edellä olevassa kaavassa, joka määräytyy puolittajan pituus, eli osoittajana asettaa kaksi kertaa neliöjuuri n tuotteen sivujen pituudet vieressä kulman, ja erityisesti semiperimeter jossa semiperimeter vähennetään pituus kolmannen puolella. Nimittäjä jätetään ennalleen. Kaavassa muodon tämän näkyy: KA = 2 * √ (MK * KB * P * (P-MB)) / (MK + KB).

Puolittajan suorakulmaisen kolmion on samat ominaisuudet kuin tavallista, mutta lisäksi jo tunnetut, on uusi: puolittaja terävät kulmat risteyksessä suorakulmaisen kolmion muodostama kulma on 45 astetta. Tarvittaessa, on helppo todistaa, ominaisuuksia käyttäen kolmion ja vierekkäisen kulman.

Puolittajaa tasakylkisen kolmion yleisiä ominaisuuksia ja on muutamia sen oma. Muistakaamme, että se on kolmio. Tällainen kolmion kaksi puolta ovat yhtä suuria ja ovat lähellä kantakulmat. Tästä seuraa, että puolittaja, joka uppoaa puolin tasakylkisen kolmion ovat yhtä suuret. Lisäksi puolittaja, putosi alustalle, ja samanaikaisesti korkea ja mediaani.