Miten löytää hypotenuusa suorakulmaisen kolmion

Joukossa lukuisia laskelmia laskettaessa eri määriä eri geometrisia muotoja, on löytää kolmion hypotenuusa. Muistuttaa, että kolmio on nimeltään polyhedron, jossa on kolme kulmaa. Alla on muutamia erilaisia tapoja laskea hypotenuusan kolmioiden annetaan.

Aluksi Katsotaan miten löytää hypotenuusa suorakulmaisen kolmion. Niille ruosteinen, kutsutaan suorakulmainen kolmio, jonka kulma on 90 astetta. kolmion, joka sijaitsee vastakkaisella puolella suorakulmaisen kutsutaan hypotenuusa. Lisäksi se on pisin kolmion. Riippuen hypotenuusan pituus tunnettu määrä lasketaan seuraavasti:

• Tunnetut Jalkojen pituutta. Hypotenuusa tässä tapauksessa lasketaan Pythagoraan lauseen, joka kuuluu seuraavasti: neliö hypotenuusan vastaa neliöiden summa kahden muun puolin. Jos ajatellaan suorakulmaisen kolmion BKF, joissa BK ja KF jalat ja FB - hypotenuusaa The FB2 = BK2 + KF2. Tästä seuraa, että laskettaessa hypotenuusan pituus olisi nostettava vuorotellen kunkin neliön arvojen kaksi muuta sivua. Sitten lisätä lukuja ja ottanut tulos neliöjuuren.

Mieti tätä esimerkkiä: Dan kolmion oikeassa kulmassa. Yksi jalka on 3 cm, 4 cm: n toiseen. Etsi hypotenuusa. Ratkaisu on seuraava.

FB2 = BK2 + KF2 = (3 cm) 2+ (4 cm) 2 = + 9sm2 16sm2 = 25 cm2. Oletamme neliöjuuri ja saada FB = 5cm.

• Tunnettu kateetin (BK) ja kulma sen vieressä, joka muodostaa hypotenuusan ja että jalka. Miten löytää kolmion hypotenuusa? Merkitään tunnetun kulma α. Mukaan omaisuuden suorakulmaisen kolmion, jossa sanotaan, että suhde jalkojen pituus on hypotenuusan pituus on yhtä suuri kuin kosini välisen kulman hypotenuusan ja jalka. Ottaen huomioon tämän kolmion voidaan kirjoittaa: FB = BK * cos (α).
• Tunnettu kateetin (KF) ja samassa kulmassa α, vasta nyt se on olla vastakkaiset. Miten löytää hypotenuusaa tässä tapauksessa? Olkaamme kaikki samat ominaisuudet suorakulmaisen kolmion ja saamme tietää, että suhde jalkojen pituus pituuteen hypotenuusan on sama sini kulma vastapuolen. Eli FB = KF * sin (α).

Tarkastellaan seuraavaa esimerkkiä. Ottaen huomioon kaikki saman suorakulmaisen kolmion hypotenuusan BKF FB. Anna kulma F on yhtä suuri kuin 30 astetta, toinen kulma B on 60 astetta. Toinen tunnettu kateetti BK, jonka pituus vastaa 8 cm: Laske haluttu arvo kuin mahdollista .:

FB = BK / cos60 = 8 cm.
FB = BK / sin30 = 8 cm.

• Tunnettu säde (R), on kuvattu noin kolmion kulmassa. Miten löytää hypotenuusaa harkittaessa tällainen ongelma? Alkaen ominaisuuksia ympyrästä kolmion kulmassa on tunnettua, niin, että ympyrän keskipisteen yhtyy pisteen hypotenuusan jakamalla se puoli. Yksinkertaisesti sanoen - säde vastaa puoli hypotenuusan. Siten, hypotenuusa on yhtä suuri kuin kaksi kertaa säde. FB = 2 * R. Jos annetaan samanlainen ongelma, jota ei tunneta säde, ja mediaani, kannattaa kiinnittää huomiota omaisuutta ympyrän sidottua noin kolmion kulmassa, joka sanoo, että säde on mediaani vetoa hypotenuusan. Käyttäen kaikki nämä ominaisuudet, ongelma on ratkaistu samalla tavalla.

Jos kysymys on, miten löytää hypotenuusan tasakylkisen suorakulmaisen kolmion, on syytä ottaa yhteyttä kaikkiin samaan Pythagoraan lausetta. Mutta ensinnäkin muistaa, että tasakylkisen kolmion on kolmio, joka on kaksi yhtäläinen puolta. Kun kyseessä on suorakulmaisen kolmion yhtäläiset sivut ovat jalat. On FB2 = BK2 + KF2, mutta BK = KF olemme seuraavasti: FB2 = 2 BK2, FB = BK√2

Kuten näette, tietäen Pythagoraan lauseen ja ominaisuudet suorakulmaisen kolmion, ratkaista ongelma, johon tarvitset laskea hypotenuusan pituus, se on hyvin yksinkertainen. Jos kaikki ominaisuudet vaikea muistaa, oppia valmiita kaavoja, korvaamalla tunnetut arvot, joihin on mahdollista laskea tarvittavat hypotenuusan pituus.